数据结构已知逆邻连接表求正邻连接表的解题思路，并用文字解释说明

逆邻连接表是一种表示图的数据结构，其中每个节点都包含了所有指向该节点的边的信息。而正邻连接表则是记录每个节点指向的所有节点的信息。所以，我们可以通过逆邻连接表来构建正邻连接表。

具体的实现思路如下：

1. 创建一个空的正邻连接表。

2. 遍历逆邻连接表中的每个节点。

3. 对于每个节点，遍历其所有的入边，将每条边的终点节点添加到该节点的正邻连接表中。

4. 返回构建好的正邻连接表。

举个例子，假设有如下的逆邻连接表：

节点1 -> 节点2, 节点3
节点2 -> 节点3
节点3 -> 节点1

那么构建出的正邻连接表如下：

节点1 -> 节点3
节点2 -> 节点1, 节点3
节点3 -> 节点1, 节点2

这个过程中，我们只需要遍历逆邻连接表中的每个节点，然后将每个节点的入边添加到其对应的正邻连接表中即可。

需要注意的是，在实际的实现过程中，还需要考虑如何处理重复的边和自环边的情况。

相关问题

已知表面积求正圆台最大体积

设正圆台的上底半径为 $r$，下底半径为 $R$，高为 $h$，则它的表面积为 $S = \pi(r+R)\sqrt{(R-r)^2+h^2}+\pi R^2+\pi r^2$。

根据正圆台的几何性质，可以得到 $h=\frac{H(R-r)}{R-R}$，其中 $H$ 为正圆锥的高，即 $h$ 与 $H$ 成比例。将 $h$ 代入表面积式子，得到：

$S = \pi(R+r)\sqrt{\frac{H^2(R-r)^2}{(R-r)^2}+\frac{(R-r)^2}{R-R}}+\pi R^2+\pi r^2$

化简一下，得到：

$S = \pi(R+r)\sqrt{H^2+(R-r)^2}+\pi R^2+\pi r^2$

现在我们的目标是求出在表面积一定的情况下正圆台的最大体积 $V$。根据数学知识，可以通过求解极值来实现。因此，我们要先求出 $V$ 关于 $r$ 和 $R$ 的函数表达式，然后求出其一阶偏导数，令其等于零，再解方程求出最优解。

正圆台的体积公式为 $V = \frac13\pi h(R^2+Rr+r^2)$，代入 $h$ 的表达式，得到：

$V = \frac13\pi\frac{H(R-r)}{R-R}(R^2+Rr+r^2)$

化简一下，得到：

$V = \frac13\pi H\frac{(R-r)(R^2+Rr+r^2)}{R-R}$

将上式代入表面积式子，得到：

$S = \pi(R+r)\sqrt{H^2+(R-r)^2}+\pi R^2+\pi r^2$

化简一下，得到：

$S = \pi R^2+\pi r^2+\pi(R+r)\sqrt{H^2+(R-r)^2}$

现在，我们要求出 $S$ 关于 $r$ 的一阶偏导数和 $R$ 的一阶偏导数，分别令其等于零，解方程组得到最优解。

$\frac{\partial S}{\partial r} = 2\pi r+\pi\sqrt{H^2+(R-r)^2}-\pi(R+r)\frac{R-r}{\sqrt{H^2+(R-r)^2}}=0$

$\frac{\partial S}{\partial R} = 2\pi R+\pi\sqrt{H^2+(R-r)^2}-\pi(R+r)\frac{H}{\sqrt{H^2+(R-r)^2}}=0$

将上面两式整理，得到：

$r = \frac{H^2R}{2H^2-R^2}$

$R = \frac{H^2r}{2H^2-r^2}$

将上面两式代入正圆台的体积公式，得到最大体积为：

$V_{max} = \frac{1}{27}\pi H^3$

因此，已知表面积时，正圆台的最大体积是 $\frac{1}{27}\pi H^3$。

写一程序已知单链表L求表长

假设单链表的结构体定义如下：

typedef struct node{
    int data;
    struct node *next;
}Node, *LinkedList;

其中 `data` 表示节点数据，`next` 表示下一个节点的指针。

下面是求单链表长度的程序：

int Length(LinkedList L) {
    int len = 0;
    Node *p = L->next;
    while (p != NULL) {
        len++;
        p = p->next;
    }
    return len;
}

程序中的 `L` 表示单链表头节点，函数返回单链表的长度。