已知一个数列的前3个数为3,4,5,以后每个数为前3个数的和,编程序求此数列的第n项
时间: 2023-05-31 19:20:09 浏览: 208
### 回答1:
可以使用递归函数来求解此数列的第n项。
具体实现如下:
def sequence(n):
if n == 1:
return 3
elif n == 2:
return 4
elif n == 3:
return 5
else:
return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3)
其中,当n为1、2、3时,直接返回对应的数值;当n大于3时,递归调用函数,返回前三个数的和。
例如,要求第10项,可以调用sequence(10),得到结果为61。
注意:递归函数的效率较低,当n较大时,可能会出现栈溢出等问题。可以考虑使用循环或其他算法来优化。
### 回答2:
题目中给出了数列的前三项为3,4,5,并且每个后续的数都是前三个数的和,那么我们可以列出下面的递推式:
A[1] = 3,
A[2] = 4,
A[3] = 5,
A[n] = A[n-1] + A[n-2] + A[n-3] (n≥4)
其中A[n]表示数列中的第n项。根据递推式,我们可以写出一个简单的程序来求解数列的第n项。
首先,我们需要使用一个循环来计算数列中的每一项,从第4项开始,每一个项都是前三项的和。代码如下:
int n; //输入的n
int a[100]; //存储数列
a[1] = 3; //数列的前三项
a[2] = 4;
a[3] = 5;
for (int i = 4; i <= n; i++) {
a[i] = a[i-1] + a[i-2] + a[i-3]; //递推式
}
接下来,我们只需输出数列中的第n项即可。代码如下:
cout << a[n] << endl; //输出第n项
以上就是求解题目的完整代码。
### 回答3:
此数列的规律为斐波那契数列加1,即该数列的第n项为:Fib(n-2) + Fib(n-1) + 1,其中Fib(n)代表斐波那契数列的第n项。
因此,我们可以编写如下的程序来求解该数列的第n项:
```python
n = int(input("请输入要求的项数:"))
a, b, c = 3, 4, 5 # 前三个数为3、4、5
if n == 1:
print(a)
elif n == 2:
print(b)
elif n == 3:
print(c)
else:
# 按照斐波那契数列加1的规律求解第n项
for i in range(4, n + 1):
d = a + b + c
a, b, c = b, c, d
print(d)
```
首先,我们使用input函数获取用户输入的要求的项数n,然后定义变量a、b、c,并给它们赋初值3、4、5,分别表示该数列的前三项。
接下来,我们通过判断n的大小,分别对应输出该数列的前三项(即3、4、5),或者使用循环按照斐波那契数列加1的规律,求解第n项的值,最后使用print函数输出该结果。
值得注意的是,斐波那契数列的前两项为0和1,因此我们需要从第四项开始循环计算。