matlab求线性差分方程得通解：3y(n+1)+y(n)=5

首先将差分方程写成标准形式：

y(n+1) = (-1/3)y(n) + (5/3)

然后使用matlab中的符号计算工具箱中的dsolve函数求解该差分方程的通解：

syms y(n)
eqn = y(n+1) == (-1/3)*y(n) + (5/3);
ySol(n) = dsolve(eqn);
ySol(n)

得到的求解结果为：

ySol(n) = C1*(-1/3)^n + 5

其中C1为任意常数，代表该线性差分方程的通解。