一棵具有n个结点的完全二叉树存放在二叉树的顺序存储结构中，试编写非递归算法对该树进行中序遍历。

非递归中序遍历完全二叉树的算法如下：

1. 初始化一个栈，将根节点入栈。

2. 当栈不为空时，执行以下操作：

a. 将栈顶节点出栈，输出该节点的值。

b. 如果该节点有右子树，则将右子树入栈。

c. 如果该节点有左子树，则将左子树入栈。

3. 重复步骤2，直到栈为空。

注意：由于完全二叉树的特殊性质，可以通过数组下标计算出每个节点的左右子节点的位置，从而实现非递归遍历。

相关问题

1.一棵具有n个结点的完全二叉树存放在二叉树的顺序存储结构中，试编写非递归算法对该树进行中序遍历。 输入： 输入完全二叉树的元素个数（以-1结束整个程序的运行）： 输入二叉树的结点数据： 输出： 中序遍历序列

对于完全二叉树的中序遍历，我们可以利用其特殊性质，即除了最后一层外，其他所有层次都是满的，并且如果最右边的节点不满，则从左到右放置。这种结构使得我们可以通过顺序遍历数组的方式来模拟二叉树的中序遍历。

以下是非递归算法的伪代码描述：

1. 初始化两个指针：`index` 表示当前访问的位置（开始于0），`prev` 表示上一个访问过的节点位置（初始值为-1）。
2. 当输入的元素不是-1时，继续遍历：
a. 如果当前元素（`tree[index]`）小于根节点，说明还没到左子树，将 `prev` 更新为当前索引，然后向左移动 `index` 到下一个元素。
b. 如果当前元素等于根节点，输出它并更新 `prev` 为当前索引，然后交换 `index` 和 `prev` 的位置，因为根节点之后就是左子树。
c. 如果当前元素大于根节点，说明已经访问完左子树，输出它作为根节点，然后直接移动 `index` 到下一位，因为不需要检查右子树。
3. 循环结束后，输入变为-1，跳出循环。

**具体Python实现（假设输入数组是 tree[]）：**

def inorder_traversal(tree, n):
    prev = -1
    while n != -1:
        if tree[prev + 1] < tree[n]:
            prev = n
            n -= 1
        else:
            print(tree[n])  # 输出当前节点
            if prev != -1:  # 跳过左子树
                n = prev
            else:
                n -= 1
    return

# 示例输入：[8, 5, 10, 1, 6, null, null, 4, 7, null, 9]
inorder_traversal(your_input_tree, len(your_input_tree))

一棵n个结点的完全二叉树以向量（数组）作为存储结构，试设计非递归算法对该完全二叉树进行前序遍历。

在一棵完全二叉树中，每个节点都有最多两个子节点，并且所有叶子节点都在最底层。我们可以利用这个特性来设计非递归的前序遍历算法。前序遍历的顺序通常是“根节点 - 左子树 - 右子树”。这里是一个基本的步骤：

1. 首先，我们创建一个栈，用于辅助遍历过程。将根节点压入栈中。

2. 当栈不为空时，执行以下操作：
a. 弹出栈顶元素，访问该节点（因为它是当前的根节点）。
b. 如果该节点的右子节点存在并且未访问过，将其压入栈中。
c. 然后，如果该节点的左子节点存在并且未访问过，也将其压入栈中。注意，由于是前序遍历，左子树总是先于右子树。

3. 重复上述步骤，直到栈空为止。

以下是伪代码形式的描述：

vector<int> nodes; // 存储节点的向量
stack<int> s; // 辅助栈

void preOrderTraversal(int node) {
    s.push(node);
    while (!s.empty()) {
        int current = s.top(); // 获取栈顶节点
        s.pop();
        // 访问节点
        processNode(current);

        if (current * 2 + 1 < n && nodes[current*2+1] != -1) { // 如果有右子节点未访问
            s.push(current * 2 + 1);
        }
        if (current * 2 + 2 < n && nodes[current*2+2] != -1) { // 如果有左子节点未访问
            s.push(current * 2 + 2);
        }
    }
}

// 根据实际应用替换processNode函数，执行节点处理操作

在这个算法中，`nodes[i] == -1` 表示节点不存在，可以用来判断节点是否已访问。请注意，节点的索引需要根据实际的存储结构和完全二叉树的性质调整。