基于坐标轮换法的无约束最优化算法设计与实现c
时间: 2023-08-05 20:04:24 浏览: 132
基于坐标轮换法的无约束最优化算法(Coordinate Descent Method)是一种经典的优化算法,其基本思想是在每次迭代中只优化一个坐标轴,其他坐标轴不变,直到目标函数收敛。以下是一个简单的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX_ITER 100000 // 最大迭代次数
#define TOL 1e-6 // 收敛精度
double f(double x, double y) {
return 100 * pow(y - x * x, 2) + pow(1 - x, 2);
}
int main() {
double x = 0, y = 0, tmp_x, tmp_y, fx, fy, diff, max_diff;
int iter = 0;
do {
max_diff = 0;
fx = f(x, y);
fy = f(x, y);
tmp_x = x;
tmp_y = y;
// 坐标轮换
x = (1 - sqrt(5)) / 2 * y;
y = (1 - sqrt(5)) / 2 * tmp_x;
diff = fabs(fx - f(x, y));
if (diff > max_diff) {
max_diff = diff;
}
diff = fabs(fy - f(x, y));
if (diff > max_diff) {
max_diff = diff;
}
iter++;
} while (max_diff >= TOL && iter < MAX_ITER);
printf("Minimum value of f(x,y) = %.6f\n", f(x, y));
printf("Optimal solution: x = %.6f, y = %.6f\n", x, y);
return 0;
}
```
以上代码实现了一个简单的例子,使用坐标轮换法求解目标函数 f(x,y) = 100(y - x^2)^2 + (1 - x)^2 的最小值,最终输出最小值和最优解。
需要注意的是,坐标轮换法并不是所有问题都适用,因此在实际应用中需要根据具体问题选择合适的优化算法。
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