MATLAB坐标轮换法函数

坐标轮换法是一种解决无约束问题的优化算法，使用 MATLAB 实现时可以编写一个函数来实现。以下是一个简单的 MATLAB 坐标轮换法函数示例：

function [x, fval] = coordinateRotation(f, x0, tol)
% f: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% tol: 容差

n = length(x0);
x = x0;
fval = feval(f, x);

while true
    for i = 1:n
        % 记录当前坐标
        x_old = x;

        % 沿坐标轮换方向更新
        for j = 1:n
            if j == i
                continue;
            end
            x(j) = x_old(j);
        end
        [fval_new, fval] = deal(feval(f, x), fval);

        % 判断是否接近最优解
        if abs(fval_new - fval) < tol
            return;
        end

        % 更新坐标
        if fval_new < fval
            fval = fval_new;
        else
            x = x_old;
        end
    end
end

这个函数接受三个参数：目标函数句柄 `f`、初始点 `x0` 和容差 `tol`。它使用一个无限循环来迭代优化，每次循环对应一个坐标轮换方向。在每次迭代中，先记录当前坐标，然后沿指定坐标轴轮换，计算新的函数值。如果新的函数值比旧的函数值更小，则更新坐标和函数值。如果新的函数值比旧的函数值更大，则不更新坐标和函数值。如果新的函数值和旧的函数值相差小于容差，则退出循环，返回最终的坐标和函数值。