P1105 哥德巴赫猜想 C++

这是一个求解哥德巴赫猜想的 C++ 代码。

#include <iostream>
using namespace std;

// 判断一个数是否为素数
bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    // 枚举第一个素数
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!is_prime(i)) {  // 第一个数不是素数，跳过
            continue;
        }

        // 枚举第二个素数
        for (int j = i; j <= n; j++) {
            if (!is_prime(j)) {  // 第二个数不是素数，跳过
                continue;
            }

            // 判断第三个数是否为素数
            int k = n - i - j;
            if (is_prime(k)) {
                cout << i << " " << j << " " << k << endl;
                return 0;
            }
        }
    }

    return 0;
}

代码思路：

1. 首先输入一个数 n，表示要求和为 n 的三个素数。

2. 枚举第一个素数 i，从 2 开始一直到 n。

3. 如果第一个数不是素数，跳过本次循环。

4. 枚举第二个素数 j，从 i 开始一直到 n。

5. 如果第二个数不是素数，跳过本次循环。

6. 计算第三个数 k = n - i - j。

7. 如果第三个数是素数，输出 i、j、k，并结束程序。

8. 如果没有找到符合要求的三个素数，程序结束。