设有带时限的作业排序问题实例P1, P2....P5)=(6, 3, 4, 8,5),(t1,t2...t5)=(2, 1, 2, 1, 1)和(d1, d.2...d5)=(3, 1, 4, 2, 4)。求问题的最优解及对应于最优解的收益损失
时间: 2024-05-31 18:10:36 浏览: 37
这是一个经典的作业排序问题,可以使用贪心算法来解决。
首先,将所有作业按照其截止时间从小到大排序,即按照d1≤d2≤...≤dn的顺序排列。
然后,从第一个作业开始,依次将每个作业加入到已选作业集合中。每次选择当前未被安排的最早的作业,并将其加入到已选作业集合中。
如果当前的作业安排后导致其完成时间超过了其截止时间,则该作业不被安排。否则,将其安排,并计算其收益。
最终,得到的最优解为P2, P5, P1, P3, P4,其对应的收益为18,损失为0。
解释如下:
- 安排P2, 完成后时间为1, 收益为3。
- 安排P5, 完成后时间为2, 收益为5。
- 安排P1, 完成后时间为8, 超过了截止时间, 收益为0。
- 安排P3, 完成后时间为12, 超过了截止时间, 收益为0。
- 安排P4, 完成后时间为17, 超过了截止时间, 收益为0。
相关问题
设有带时限的作业排序问题实例(p1,p2,...,p5)=(6,3,4,8,5),(t1,t2,...)
作业排序问题是一个经典的调度问题,它的目标是在给定作业的时限和完成时间的情况下,最小化最大延迟时间。
对于这个实例,我们可以使用贪心算法来解决。具体地,按照完成时间从小到大排序,然后依次安排作业。如果当前作业的完成时间超过了它的时限,就将它放到最后安排。
按照这个方法,我们可以得到如下的作业安排顺序:
p2,p3,p5,p1,p4
其中,每个作业的完成时间和延迟时间如下:
p2:3,0
p3:7,3
p5:12,7
p1:18,12
p4:26,18
因此,最大延迟时间为18,这也是我们的目标。
设有带时限的作业排序问题实例P1, P2.... Ps)=(6, 3, 4, 8[5),(t1, 2... ts)=(2, 1, 2, 1, 1)
这个问题实例是一个带时限的作业排序问题,其中有s个作业需要完成。每个作业i都有一个完成时间ti和一个惩罚因子pi。如果作业i在ti之前完成,则不会有任何惩罚,否则将会受到pi的惩罚。现在的问题是,如何安排作业的顺序,才能最小化总的惩罚。
对于这个问题实例P1, P2.... Ps)=(6, 3, 4, 8[5),(t1, 2... ts)=(2, 1, 2, 1, 1),可以使用贪心算法来解决。
具体来说,可以按照如下步骤来安排作业的顺序:
1. 将所有作业按照惩罚因子从大到小排序。
2. 从惩罚因子最大的作业开始,依次将每个作业插入到已经安排好的作业序列中,使得作业i的完成时间尽量靠前,同时不超过ti。
3. 如果无法将作业i插入到已有的作业序列中,则将其放在序列的最后面。
按照上述算法,对于问题实例P1, P2.... Ps)=(6, 3, 4, 8[5),(t1, 2... ts)=(2, 1, 2, 1, 1),可以得到如下的作业顺序:
1. 完成第4个作业,惩罚因子为5,完成时间为1。
2. 完成第1个作业,惩罚因子为6,完成时间为3。
3. 完成第3个作业,惩罚因子为4,完成时间为5。
4. 完成第2个作业,惩罚因子为3,完成时间为6。
5. 完成第5个作业,惩罚因子为8,完成时间为7。
按照上述顺序,总的惩罚为5+6+4+3+8=26,是最小化惩罚的一种方案。
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