用C语言中的分支限界法解决带时限的作业排序问题

好的，我可以给你提供一个用C语言实现分支限界法解决带时限的作业排序问题的示例代码。代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义作业结构体
typedef struct {
    int id; // 作业编号
    int deadline; // 完成时间
    int profit; // 收益
} Job;

// 定义状态结构体
typedef struct {
    int* jobs; // 当前已完成的作业列表
    int current_job; // 当前正在考虑的作业
    int profit; // 当前已获得的总收益
    int time_left; // 剩余时间
} State;

// 计算剩余时间
int get_time_left(int* jobs, int n, int deadline) {
    int time_left = deadline;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (jobs[i]) {
            time_left--;
        }
    }
    return time_left;
}

// 计算当前已完成的作业数量
int get_num_jobs(int* jobs, int n) {
    int num_jobs = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (jobs[i]) {
            num_jobs++;
        }
    }
    return num_jobs;
}

// 定义限制函数，检查已完成的作业是否与当前作业的完成时间冲突
int is_valid(State* state, Job* jobs, int n) {
    int time_left = get_time_left(state->jobs, n, jobs[state->current_job].deadline);
    if (time_left < 0) {
        return 0;
    }
    return 1;
}

// 定义优先级函数，根据当前状态的收益和剩余时间来计算
int get_priority(State* state, Job* jobs, int n) {
    int num_jobs = get_num_jobs(state->jobs, n);
    int time_left = get_time_left(state->jobs, n, jobs[state->current_job].deadline);
    return state->profit + jobs[state->current_job].profit + time_left * (n - num_jobs - 1);
}

// 搜索函数
void search(State* state, Job* jobs, int n, int* best_jobs, int* best_profit) {
    // 如果已经考虑完了所有作业
    if (state->current_job == n) {
        // 如果当前解的收益更高，则更新最优解
        if (state->profit > *best_profit) {
            *best_profit = state->profit;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                best_jobs[i] = state->jobs[i];
            }
        }
        return;
    }

    // 如果当前状态的优先级没有最优解高，则剪枝
    if (get_priority(state, jobs, n) <= *best_profit) {
        return;
    }

    // 如果当前状态不合法，则剪枝
    if (!is_valid(state, jobs, n)) {
        return;
    }

    // 选择当前作业
    state->jobs[state->current_job] = 1;
    state->profit += jobs[state->current_job].profit;
    state->time_left--;

    // 搜索下一个状态
    state->current_job++;
    search(state, jobs, n, best_jobs, best_profit);
    state->current_job--;

    // 不选择当前作业
    state->jobs[state->current_job] = 0;
    state->profit -= jobs[state->current_job].profit;
    state->time_left++;

    // 搜索下一个状态
    state->current_job++;
    search(state, jobs, n, best_jobs, best_profit);
    state->current_job--;
}

int main() {
    int n = 4; // 作业数量
    Job jobs[] = {{1, 2, 100}, {2, 1, 19}, {3, 2, 27}, {4, 1, 25}}; // 作业列表

    // 初始化状态
    State state;
    state.jobs = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        state.jobs[i] = 0;
    }
    state.current_job = 0;
    state.profit = 0;
    state.time_left = n;

    // 搜索最优解
    int* best_jobs = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    int best_profit = 0;
    search(&state, jobs, n, best_jobs, &best_profit);

    // 输出最优解
    printf("最优解：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (best_jobs[i]) {
            printf("作业%d ", jobs[i].id);
        }
    }
    printf("\n总收益：%d\n", best_profit);

    return 0;
}

这个示例代码实现了一个带时限的作业排序问题的分支限界法搜索函数，可以通过传入作业列表和作业数量来搜索最优解，并返回最优解的作业列表和总收益。