用c语言解决分支限界法最大团问题
时间: 2024-01-05 07:03:00 浏览: 42
分支限界法是一种求解最优化问题的算法,可以用来解决最大团问题。最大团问题是指在一个无向图中找到一个最大的完全子图,其中所有节点都互相连通。
下面是使用C语言实现分支限界法求解最大团问题的示例代码:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXV 100
// 定义无向图结构体
typedef struct Graph {
int V; // 图中节点数
bool adj[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵
} Graph;
// 初始化无向图
void initGraph(Graph *g, int v) {
int i, j;
g->V = v;
for (i = 0; i < v; i++) {
for (j = 0; j < v; j++) {
g->adj[i][j] = false;
}
}
}
// 添加边
void addEdge(Graph *g, int v, int w) {
g->adj[v][w] = true;
g->adj[w][v] = true;
}
// 检查节点是否可以加入当前团中
bool isSafe(Graph *g, int v, int clique[], int size) {
int i;
for (i = 0; i < size; i++) {
if (!g->adj[v][clique[i]]) {
return false;
}
}
return true;
}
// 使用回溯法计算最大团
void backtrack(Graph *g, int clique[], int size, int maxClique[], int *maxSize) {
int i, j;
if (size > *maxSize) {
*maxSize = size;
for (i = 0; i < size; i++) {
maxClique[i] = clique[i];
}
}
for (i = clique[size - 1] + 1; i < g->V; i++) {
if (isSafe(g, i, clique, size)) {
clique[size] = i;
backtrack(g, clique, size + 1, maxClique, maxSize);
}
}
}
// 计算最大团
void maxClique(Graph *g, int maxClique[], int *maxSize) {
int i;
int clique[MAXV];
for (i = 0; i < g->V; i++) {
clique[0] = i;
backtrack(g, clique, 1, maxClique, maxSize);
}
}
// 打印最大团
void printMaxClique(int maxClique[], int maxSize) {
int i;
printf("Max clique size: %d\n", maxSize);
printf("Max clique: ");
for (i = 0; i < maxSize; i++) {
printf("%d ", maxClique[i]);
}
printf("\n");
}
int main() {
Graph g;
int maxClique[MAXV];
int maxSize = 0;
initGraph(&g, 5);
addEdge(&g, 0, 1);
addEdge(&g, 0, 2);
addEdge(&g, 1, 2);
addEdge(&g, 1, 3);
addEdge(&g, 2, 3);
addEdge(&g, 2, 4);
addEdge(&g, 3, 4);
maxClique(&g, maxClique, &maxSize);
printMaxClique(maxClique, maxSize);
return 0;
}
```
这个示例代码使用邻接矩阵来表示无向图,使用回溯法搜索所有可能的最大团,并记录最大的团的大小和成员。