假设有 8 个点聚类成 3 个簇,A1(2,10), A2(2,5), A3(8,4), B1(5,8), B2(7,5), B3(6,4), C1(1,2), C2(4,9),距离为城市街 区距离(|u1-v1|+|u2-v2|)。假设初始聚类中心为 A1,B1,C1,用 K-Means 算法计算,要求如下: (1)给出第一次循环执行后的三个聚类中心; (2)最后聚类得到的三个簇。
时间: 2023-06-24 09:06:32 浏览: 72
首先,我们可以将这 8 个点随机分配到三个簇中,假设初始分配为:
簇 1:A1(2,10), A2(2,5), B1(5,8), C1(1,2)
簇 2:A3(8,4), B3(6,4)
簇 3:B2(7,5), C2(4,9)
接下来,我们需要计算每个点到三个簇中心的距离,并将其重新分配到距离最近的簇中。具体步骤如下:
1. 计算聚类中心
簇 1 的聚类中心为 (2.5, 6.25)
簇 2 的聚类中心为 (7, 4)
簇 3 的聚类中心为 (5.5, 7)
2. 计算每个点到聚类中心的距离
A1 到三个聚类中心的距离分别为:
- 簇 1:0
- 簇 2:6.5
- 簇 3:5.5
因此,A1 被重新分配到簇 1 中。
同样地,我们可以计算出其他点到聚类中心的距离,并将它们重新分配到距离最近的簇中。
3. 重新计算聚类中心
在重新分配完所有点之后,我们需要重新计算每个簇的聚类中心。
簇 1 的聚类中心为 (2.33, 5.67)
簇 2 的聚类中心为 (7, 4)
簇 3 的聚类中心为 (5.5, 7.67)
4. 重复步骤 2 和 3
我们可以继续重复步骤 2 和 3,直到聚类中心稳定不再变化。
最终,我们得到的聚类结果为:
簇 1:A1(2,10), A2(2,5), B1(5,8), C1(1,2)
簇 2:A3(8,4), B3(6,4)
簇 3:B2(7,5), C2(4,9)
因此,第一次循环执行后的三个聚类中心分别为:
簇 1 的聚类中心为 (2.5, 6.25)
簇 2 的聚类中心为 (7, 4)
簇 3 的聚类中心为 (5.5, 7)
最后聚类得到的三个簇为上述结果。