用c语言写一个求直线和圆的公切圆

好的，以下是用 C 语言编写求直线和圆的公切圆的示例代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

// 定义结构体表示点
struct Point {
    double x;
    double y;
};

// 定义结构体表示直线
struct Line {
    double a;
    double b;
    double c;
};

// 定义结构体表示圆
struct Circle {
    struct Point center;
    double radius;
};

// 计算两点之间的距离
double distance(struct Point p1, struct Point p2) {
    return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
}

// 计算直线的一般式方程
struct Line lineEquation(struct Point p1, struct Point p2) {
    struct Line line;
    line.a = p2.y - p1.y;
    line.b = p1.x - p2.x;
    line.c = p2.x * p1.y - p1.x * p2.y;
    return line;
}

// 计算直线和圆的交点
int lineCircleIntersection(struct Line line, struct Circle circle, struct Point* p1, struct Point* p2) {
    double dis = fabs(line.a * circle.center.x + line.b * circle.center.y + line.c) / sqrt(pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
    if (dis > circle.radius) {
        return 0;
    }
    else if (dis == circle.radius) {
        p1->x = p2->x = circle.center.x - line.b * dis / sqrt(pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
        p1->y = p2->y = circle.center.y + line.a * dis / sqrt(pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
        return 1;
    }
    else {
        double x0 = -line.a * line.c / (pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
        double y0 = -line.b * line.c / (pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
        double d = sqrt(pow(circle.radius, 2) - pow(dis, 2));
        p1->x = x0 + line.b * d / sqrt(pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
        p1->y = y0 - line.a * d / sqrt(pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
        p2->x = x0 - line.b * d / sqrt(pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
        p2->y = y0 + line.a * d / sqrt(pow(line.a, 2) + pow(line.b, 2));
        return 2;
    }
}

// 计算直线和圆的公切圆
int lineCircleTangent(struct Line line, struct Circle circle, struct Circle* tangent1, struct Circle* tangent2) {
    int intersectionNum;
    struct Point p1, p2;
    intersectionNum = lineCircleIntersection(line, circle, &p1, &p2);
    if (intersectionNum == 0) {
        return 0;
    }
    else if (intersectionNum == 1) {
        tangent1->center = tangent2->center = p1;
        tangent1->radius = tangent2->radius = 0;
        return 1;
    }
    else {
        double d = distance(p1, p2) / 2;
        tangent1->center.x = p1.x + d * (p2.y - p1.y) / distance(p1, p2);
        tangent1->center.y = p1.y + d * (p2.x - p1.x) / distance(p1, p2);
        tangent2->center.x = p1.x - d * (p2.y - p1.y) / distance(p1, p2);
        tangent2->center.y = p1.y - d * (p2.x - p1.x) / distance(p1, p2);
        tangent1->radius = tangent2->radius = d;
        return 2;
    }
}

int main() {
    // 初始化直线和圆
    struct Point p1 = {0, 0};
    struct Point p2 = {1, 1};
    struct Line line = lineEquation(p1, p2);
    struct Point center = {3, 3};
    double radius = 2;
    struct Circle circle = {center, radius};

    // 计算公切圆
    struct Circle tangent1, tangent2;
    int tangentNum = lineCircleTangent(line, circle, &tangent1, &tangent2);

    // 输出结果
    printf("公切圆个数：%d\n", tangentNum);
    printf("公切圆1：中心点(%f, %f)，半径%lf\n", tangent1.center.x, tangent1.center.y, tangent1.radius);
    printf("公切圆2：中心点(%f, %f)，半径%lf\n", tangent2.center.x, tangent2.center.y, tangent2.radius);

    return 0;
}

该程序首先定义了 `Point`、`Line` 和 `Circle` 三个结构体分别表示点、直线和圆。然后定义了 `distance` 函数用于计算两点之间的距离，`lineEquation` 函数用于计算直线的一般式方程，`lineCircleIntersection` 函数用于计算直线和圆的交点，`lineCircleTangent` 函数用于计算直线和圆的公切圆。

在 `main` 函数中，首先初始化了一个直线和一个圆，然后调用 `lineCircleTangent` 函数计算公切圆，并输出结果。

注意：该程序中并没有进行输入检查和异常处理，仅供参考。