拉格朗日截断误差的matlab代码

以下是使用Matlab实现拉格朗日插值并计算截断误差的代码示例：

% 定义原函数
f = @(x) sin(x);

% 定义插值节点
x = linspace(0, pi, 5);
y = f(x);

% 定义插值多项式
syms t
L = 0;
for i=1:length(x)
    Li = y(i);
    for j=1:length(x)
        if j~=i
            Li = Li * (t-x(j)) / (x(i)-x(j));
        end
    end
    L = L + Li;
end

% 绘制原函数和插值多项式
xx = linspace(0, pi, 100);
yy = f(xx);
pp = eval(L);
figure;
plot(xx, yy, 'b', xx, pp, 'r--', x, y, 'ro');

% 计算截断误差
dL = diff(L, length(x)+1);
max_dL = max(abs(subs(dL, t, xx)));
max_f = max(abs(f(xx)));
trunc_err = max_dL / factorial(length(x)+1) * max_f^(length(x)+1)

其中，f为原函数，x和y为插值节点，L为插值多项式，xx为绘制图像的x坐标轴，yy为原函数在xx上的取值，pp为插值多项式在xx上的取值，dL为插值多项式的(length(x)+1)阶导数，max_dL为dL在xx上的最大值，max_f为f在xx上的最大值，trunc_err为截断误差。