矩形邻域的DBSCAN实现
时间: 2023-06-14 21:03:38 浏览: 43
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种基于密度的聚类算法,它可以识别任意形状的簇,并能够排除噪声点。在实现中,为了找到簇的密度,我们需要定义一个邻域,通常使用圆形邻域。但是在某些情况下,簇的形状可能并不是圆形的,因此我们需要使用矩形邻域来处理这种情况。
以下是矩形邻域的DBSCAN实现的基本步骤:
1. 初始化:定义邻域大小和最小点数。
2. 对于每个点p,找到其邻域内的所有点。
3. 如果p的邻域内的点数小于最小点数,则将p标记为噪声点。
4. 否则,创建一个新的簇,并将p添加到该簇中。
5. 对于p的邻域内的每个点q,如果q没有被访问过,则将其标记为已访问,并找到其邻域内的所有点。
6. 如果q的邻域内的点数大于等于最小点数,则将这些点添加到簇中。
7. 重复步骤5和步骤6,直到邻域内的点全部被访问过。
8. 重复步骤2到步骤7,直到所有点都被访问过。
下面是一个简单的Python代码实现:
```python
def rectangle_dbscan(points, eps, min_pts, width, height):
cluster_id = 0
visited = set()
clusters = {}
def neighbors(p):
return [q for q in points if abs(q[0] - p[0]) <= width and abs(q[1] - p[1]) <= height]
def expand_cluster(p, cluster):
seeds = neighbors(p)
if len(seeds) < min_pts:
clusters[-1].append(p)
return False
else:
clusters[cluster_id] = [p]
visited.add(p)
while seeds:
q = seeds.pop()
if q not in visited:
visited.add(q)
q_neighbors = neighbors(q)
if len(q_neighbors) >= min_pts:
seeds += q_neighbors
if q not in [c for c in clusters.values()]:
clusters[cluster_id].append(q)
return True
for p in points:
if p not in visited:
if expand_cluster(p, cluster_id):
cluster_id += 1
return clusters
```
其中,points是一个点的列表,每个点由两个坐标值组成,eps是邻域大小,min_pts是最小点数,width和height是矩形邻域的宽和高。函数返回一个字典,键为簇的编号,值为该簇中的点的列表,如果点被标记为噪声点,则该点被归为-1簇。