梯度下降算法求k**2*4+b**2*9+5*k*b
时间: 2023-10-04 21:11:10 浏览: 47
本题需要最小化函数 f(k,b) = k**2*4 + b**2*9 + 5*k*b
首先求导:
f'(k) = 8k + 5b
f'(b) = 18b + 5k
然后根据梯度下降算法的更新公式,有:
k_new = k_old - learning_rate * f'(k_old)
b_new = b_old - learning_rate * f'(b_old)
其中 learning_rate 是学习率,需要根据实际情况进行调整。
可以随机初始化 k 和 b,然后不断迭代,直到达到一定的迭代次数,或者达到一定的精度要求。
以下是 Python 代码实现:
import random
def f(k, b):
return k**2*4 + b**2*9 + 5*k*b
def gradient_descent(learning_rate, num_iterations, epsilon):
k = random.uniform(-10, 10)
b = random.uniform(-10, 10)
for i in range(num_iterations):
k_old, b_old = k, b
k -= learning_rate * (8*k_old + 5*b_old)
b -= learning_rate * (18*b_old + 5*k_old)
if abs(f(k, b) - f(k_old, b_old)) < epsilon:
break
return k, b
k, b = gradient_descent(0.01, 1000, 0.0001)
print("k = ", k)
print("b = ", b)
print("f(k, b) = ", f(k, b))