息量是事件发生概率的连续函数。如果事件A发生必有事件B发生,则得知事件A发生的信息量大于或等于事件B发生的信息量。如果事件 A和事件B的发生是相互独立的,则获知 A、B事件将同时发生的信息量应为单独获知两事件发生的信息量之和。任何信息的信息量均是有限的,它是信息对消除问题的不确定性的度量。设某一实验可能有多种结果,它们出现的概率分别为p1,p2,…,pn,则该实验的不确定性可用这组信息的平均信息量(或熵)来表示。将这段话润色改写
时间: 2024-04-17 18:29:15 浏览: 127
信息量是与事件发生概率相关的连续函数。当事件A发生必然伴随着事件B的发生时,我们可以得知事件A发生的信息量大于或等于事件B发生的信息量。而当事件A和事件B的发生是相互独立的时候,获知A和B同时发生的信息量应等于单独获知两个事件发生的信息量之和。任何信息的信息量都是有限的,它衡量了解决问题时所消除的不确定性程度。假设某个实验可能有多种结果,它们出现的概率分别为p1、p2、...、pn,那么该实验的不确定性可以通过这组信息的平均信息量(或熵)来表示。
相关问题
为什么在事件A发生的条件下事件B发生的概率为1,但是事件A不一定包含于事件B
这是因为在事件A发生的条件下,事件B一定会发生。但是,事件A并不一定是事件B的子集,因为事件B可能还包含其他的事件。简单来说,事件A是事件B的充分条件,但不一定是必要条件。举个例子,假设事件A是“今天是周六”,事件B是“今天是周末”。如果今天是周六,那么一定是周末,因此在事件“今天是周六”的条件下,事件“今天是周末”一定会发生,概率为1。但是,如果明天是周日,那么明天也是周末,但不是周六,因此事件“周末”不一定包含于事件“周六”。
如果A与B是对立事件,且它们的概率都大于0,那么它们一定是不独立的
是的,因为如果A和B是独立事件,那么它们的概率乘积应该等于它们同时发生的概率,即P(A∩B)=P(A)×P(B)。但是对于对立事件,它们的概率和为1,即P(A)+P(B)=1,而且由于它们是对立事件,所以它们不能同时发生,即P(A∩B)=0。因此,如果A与B是对立事件且它们的概率都大于0,则它们不可能同时独立发生,即它们一定是不独立的。