百鸡问题:鸡翁一，值钱五;鸡母一，值钱三;鸡雏一，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何?用PAD图描述解决办法。

百鸡问题是一个古老的数学问题。

题目是这样的: 鸡翁一，值钱五;鸡母一，值钱三;鸡雏一，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何?

一种解决办法是使用PAD图。PAD图是一种数学工具，帮助我们解决线性方程组的问题。

假设我们要解决的方程组是这样的:
x + y + z = 100 (1)
5x + 3y + z = 100 (2)

其中x, y, z分别表示买鸡翁、母、雏的数量。

我们可以用PAD图来描述这个方程组的解决办法。

首先，在PAD图中画出方程(1)的直线，然后再画出方程(2)的直线。这两条直线的交点就是解。

我们可以得到: 鸡翁买20只，鸡母买75只，鸡雏买5只。

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百钱买百鸡问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？

根据题目所给的条件，我们可以列出以下方程组：

x + y + z = 100 （鸡翁、鸡母、鸡雏的总数为100）
5x + 3y + z/3 = 100 （鸡翁、鸡母、鸡雏的总价值为100）

将第二个方程式中的z/3改写成z/3*3，即z=3(100-5x-3y)，代入第一个方程式中，得到：

x + y + 3(100-5x-3y)/3 = 100

化简后得到：

2x + 4y = 100

解方程组，得到：

x = 25，y = 15，z = 60

因此，鸡翁有25只，鸡母有15只，鸡雏有60只。

百钱白鸡：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，百钱百鸡，问鸡翁鸡母鸡雏各几只

根据题意，设鸡翁x只，鸡母y只，鸡雏z只，根据题意得出以下等式：

5x + 3y + z/3 = 100

由此可得：

z = 300 - 15x - 9y

因为鸡雏的数量必须是3的倍数，所以z必须是3的倍数，根据上述等式，300-15x-9y必须是3的倍数，因此15x+9y必须是3的倍数，即3x+3y必须是3的倍数，即x+y必须是3的倍数。

根据上述条件，可以列出以下等式：

x + y = 3n （n为自然数）

其中n的取值范围为1到33。

由于鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，因此要求总价值为100元，可以列出以下等式：

5x + 3y + z/3 = 100

代入z的表达式得：

5x + 3y + (300 - 15x - 9y)/3 = 100

化简得：

2x - 6y + 100 = 0

移项得：

y = (2x + 100)/6 = (x + 50)/3

根据上述等式，可以得到以下几组解：

当n=1时，x=5，y=15，z=80。

当n=2时，x=10，y=13，z=77。

当n=3时，x=15，y=11，z=74。

当n=4时，x=20，y=9，z=71。

当n=5时，x=25，y=7，z=68。

当n=6时，x=30，y=5，z=65。

当n=7时，x=35，y=3，z=62。

因此，百钱百鸡的解有7组，分别为：

第1组：鸡翁5只，鸡母15只，鸡雏80只。

第2组：鸡翁10只，鸡母13只，鸡雏77只。

第3组：鸡翁15只，鸡母11只，鸡雏74只。

第4组：鸡翁20只，鸡母9只，鸡雏71只。

第5组：鸡翁25只，鸡母7只，鸡雏68只。

第6组：鸡翁30只，鸡母5只，鸡雏65只。

第7组：鸡翁35只，鸡母3只，鸡雏62只。