我国古代难题--百鸡问题:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏一,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?用PAD图描述解决办法。
时间: 2023-02-07 08:52:30 浏览: 105
百鸡问题是一道古老的数学难题,它的意思是说,你可以用 100 元钱买 100 只鸡,但是鸡的价格不一样,鸡翁价格是 5 元,鸡母价格是 3 元,鸡雏价格是 1 元。问你买了多少只鸡翁、多少只鸡母、多少只鸡雏呢?
解决这道难题的方法之一是使用 PAD 图。PAD 图是一种常用的数学工具,用来帮助我们用数学方法解决问题。
下面是用 PAD 图解决百鸡问题的方法:
1. 把鸡翁看成一种数量,把鸡母看成另一种数量,把鸡雏看成第三种数量。
2. 设 x 为鸡翁的数量,y 为鸡母的数量,z 为鸡雏的数量。
3. 因为要买 100 只鸡,所以 x + y + z = 100。
4. 因为要花费 100 元钱,所以 5x + 3y + z = 100。
5. 把第 3 步和第 4 步用 PAD 图表示出来:
P: x + y + z = 100
A: 5x + 3y + z = 100
D: 2x + 2y = 100
6. 根据 PAD 图的规则,我们可以得到结论:x = 25,y = 50,z = 25。
所以结论是,买 25 只鸡翁,买 50 只鸡母,买 25 只鸡雏。
经过这样的解决方法,我们就可以用数学方
相关问题
百钱买百鸡问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?
根据题目所给的条件,我们可以列出以下方程组:
x + y + z = 100 (鸡翁、鸡母、鸡雏的总数为100)
5x + 3y + z/3 = 100 (鸡翁、鸡母、鸡雏的总价值为100)
将第二个方程式中的z/3改写成z/3*3,即z=3(100-5x-3y),代入第一个方程式中,得到:
x + y + 3(100-5x-3y)/3 = 100
化简后得到:
2x + 4y = 100
解方程组,得到:
x = 25,y = 15,z = 60
因此,鸡翁有25只,鸡母有15只,鸡雏有60只。
百鸡问题:鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏一,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?用PAD图描述解决办法。
百鸡问题是一个古老的数学问题。
题目是这样的: 鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏一,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?
一种解决办法是使用PAD图。PAD图是一种数学工具,帮助我们解决线性方程组的问题。
假设我们要解决的方程组是这样的:
x + y + z = 100 (1)
5x + 3y + z = 100 (2)
其中x, y, z分别表示买鸡翁、母、雏的数量。
我们可以用PAD图来描述这个方程组的解决办法。
首先,在PAD图中画出方程(1)的直线,然后再画出方程(2)的直线。这两条直线的交点就是解。
我们可以得到: 鸡翁买20只,鸡母买75只,鸡雏买5只。