鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
时间: 2023-06-05 09:47:18 浏览: 162
假设鸡翁买了x只,鸡母买了y只,鸡雏买了z只。
由题意可得以下三个方程:
1. x + y + z = 100 (总共买了100只鸡)
2. 5x + 3y + (1/3)z = 100 (总共花了100元)
3. z % 3 = (鸡雏只能买3的倍数)
根据第三个方程,我们可以列出z的可能取值:3, 6, 9, ..., 99。
然后代入前两个方程,求解x和y的值。经过计算,当z=3时,有以下解:
x = 25,y = 30,z = 3
因此,鸡翁买了25只,鸡母买了30只,鸡雏买了3只。
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百钱买百鸡问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?
根据题目所给的条件,我们可以列出以下方程组:
x + y + z = 100 (鸡翁、鸡母、鸡雏的总数为100)
5x + 3y + z/3 = 100 (鸡翁、鸡母、鸡雏的总价值为100)
将第二个方程式中的z/3改写成z/3*3,即z=3(100-5x-3y),代入第一个方程式中,得到:
x + y + 3(100-5x-3y)/3 = 100
化简后得到:
2x + 4y = 100
解方程组,得到:
x = 25,y = 15,z = 60
因此,鸡翁有25只,鸡母有15只,鸡雏有60只。
python鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
设鸡翁数量为x,鸡母数量为y,鸡雏数量为z,则有以下等式组成立:
1. x + y + z = 100 (百钱买百鸡)
2. 5x + 3y + z/3 = 100 (鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一)
将第二个等式化简为:15x + 9y + z = 300
将第一个等式变形为:z = 100 - x - y
将z代入第二个等式中,得到:15x + 9y + 100 - x - y = 300
化简得到:14x + 8y = 200
再将此式变形为:7x + 4y = 100
由此可知,x和y都是整数,且x不超过14(否则7x就会超过100)。
我们可以尝试不同的x值,计算出相应的y和z的值,判断是否符合题目要求。
当x=1时,7x+4y=100,解得y=23,z=76,符合题目要求。
因此,答案为:鸡翁1只,鸡母23只,鸡雏76只。
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