百钱买百鸡问题。鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

### 回答1：
根据题目所给的条件，我们可以列出以下方程组：

x + y + z = 100 （鸡翁、鸡母、鸡雏的总数为100）
5x + 3y + z/3 = 100 （鸡翁、鸡母、鸡雏的总价值为100）

将第二个方程式中的z/3改写成z/3*3，即z=3(100-5x-3y)，代入第一个方程式中，得到：

x + y + 3(100-5x-3y)/3 = 100

化简后得到：

2x + 4y = 100

解方程组，得到：

x = 25，y = 15，z = 60

因此，鸡翁有25只，鸡母有15只，鸡雏有60只。

### 回答2：
这是一个著名的数学问题，也是一个很好的逻辑思考题。通过计算或试错，我们可以得知以下几个条件：

1. 鸡翁+鸡母+鸡雏=100；
2. 鸡翁*5+鸡母*3+鸡雏*(1/3)=100；（因为鸡雏是鸡翁、鸡母的孩子，所以只能按照1/3的价值计算）

如何解决这个问题呢？

首先，设鸡翁a只，鸡母b只，鸡雏c只。根据第一个条件，可以列出方程式a+b+c=100；

然后，根据第二个条件，可以列出方程式5a+3b+c*(1/3)=100；

接着，将第二个方程式乘以3，得15a+9b+c=300；

然后，将第一个方程式乘以9，得9a+9b+9c=900；

最后，用第三个式子减去第四个式子，得到6a+8c=600；

很显然，a和c都是整数，那么只要枚举a和c的取值，就可以很容易地解出此问题的答案。其中，a的取值范围为0~20，而c的取值范围则为0~75，因为当a等于20时，c等于0，当a等于0时，c等于75。

最终答案为：鸡翁18只，鸡母23只，鸡雏59只。

通过解决这个问题，我们可以锻炼自己的逻辑思维能力，培养自己的计算能力，同时也可以学习如何将实际问题转化为数学问题进行求解。

### 回答3：
百钱买百鸡问题是一道非常有趣的数学题。这道题可以用代数方程（线性方程组）的方式来解决。

首先，假设需要买x只鸡翁，y只鸡母和z只鸡雏。那么：

x + y + z = 100 （买100只鸡）

5x + 3y + (1/3)z = 100 （总价值为100元）

我们需要消除z的分数，所以我们将第二个方程式中的数乘以3，得到：

15x + 9y + z = 300

我们将上述两个方程式相减，则可以消除z：

14x + 8y = 200
=> 7x + 4y = 100

我们可以得到以下可能的组合：

1) x = 0，y = 25，则z = 75
2) x = 4，y = 18，则z = 78
3) x = 8，y = 11，则z = 81
4) x = 12，y = 4，则z = 84

但是，只有第一种情况是符合题目要求的：鸡翁一只值五元，鸡母一只值三元，鸡雏三只值一元。因此，我们可以得出答案：

鸡翁0只，鸡母25只，鸡雏75只。

综上所述，百钱买百鸡问题是一道可以通过代数方程解决的有趣数学问题。在了解了这个问题的数学原理之后，我们可以用更为严谨的方式来解决这类问题。