鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?代码
时间: 2024-05-06 13:22:11 浏览: 25
```python
for x in range(0, 21):
for y in range(0, 34):
z = 100 - x - y
if z % 3 == 0 and 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100:
print("鸡翁:%d只,鸡母:%d只,鸡雏:%d只" % (x, y, z))
```
输出结果:
```
鸡翁:0只,鸡母:25只,鸡雏:75只
鸡翁:4只,鸡母:18只,鸡雏:78只
鸡翁:8只,鸡母:11只,鸡雏:81只
鸡翁:12只,鸡母:4只,鸡雏:84只
```
相关问题
python鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
设鸡翁数量为x,鸡母数量为y,鸡雏数量为z,则有以下等式组成立:
1. x + y + z = 100 (百钱买百鸡)
2. 5x + 3y + z/3 = 100 (鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一)
将第二个等式化简为:15x + 9y + z = 300
将第一个等式变形为:z = 100 - x - y
将z代入第二个等式中,得到:15x + 9y + 100 - x - y = 300
化简得到:14x + 8y = 200
再将此式变形为:7x + 4y = 100
由此可知,x和y都是整数,且x不超过14(否则7x就会超过100)。
我们可以尝试不同的x值,计算出相应的y和z的值,判断是否符合题目要求。
当x=1时,7x+4y=100,解得y=23,z=76,符合题目要求。
因此,答案为:鸡翁1只,鸡母23只,鸡雏76只。
百钱白鸡:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱百鸡,问鸡翁鸡母鸡雏各几只
根据题意,设鸡翁x只,鸡母y只,鸡雏z只,根据题意得出以下等式:
5x + 3y + z/3 = 100
由此可得:
z = 300 - 15x - 9y
因为鸡雏的数量必须是3的倍数,所以z必须是3的倍数,根据上述等式,300-15x-9y必须是3的倍数,因此15x+9y必须是3的倍数,即3x+3y必须是3的倍数,即x+y必须是3的倍数。
根据上述条件,可以列出以下等式:
x + y = 3n (n为自然数)
其中n的取值范围为1到33。
由于鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,因此要求总价值为100元,可以列出以下等式:
5x + 3y + z/3 = 100
代入z的表达式得:
5x + 3y + (300 - 15x - 9y)/3 = 100
化简得:
2x - 6y + 100 = 0
移项得:
y = (2x + 100)/6 = (x + 50)/3
根据上述等式,可以得到以下几组解:
当n=1时,x=5,y=15,z=80。
当n=2时,x=10,y=13,z=77。
当n=3时,x=15,y=11,z=74。
当n=4时,x=20,y=9,z=71。
当n=5时,x=25,y=7,z=68。
当n=6时,x=30,y=5,z=65。
当n=7时,x=35,y=3,z=62。
因此,百钱百鸡的解有7组,分别为:
第1组:鸡翁5只,鸡母15只,鸡雏80只。
第2组:鸡翁10只,鸡母13只,鸡雏77只。
第3组:鸡翁15只,鸡母11只,鸡雏74只。
第4组:鸡翁20只,鸡母9只,鸡雏71只。
第5组:鸡翁25只,鸡母7只,鸡雏68只。
第6组:鸡翁30只,鸡母5只,鸡雏65只。
第7组:鸡翁35只,鸡母3只,鸡雏62只。
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