用QLine 线段来求向量之间的夹角

要求两个向量之间的夹角，可以使用向量的点积和模长的关系来计算。具体步骤如下：

1. 计算两个向量的点积，公式为：$a \cdot b = |a||b|\cos\theta$，其中$a$和$b$分别为两个向量，$|a|$和$|b|$分别为它们的模长，$\theta$为它们之间的夹角。

2. 计算向量的模长，公式为：$|a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$，其中$a_x$和$a_y$分别为向量$a$在$x$轴和$y$轴上的分量。

3. 将点积代入公式，解出夹角的余弦值：$\cos\theta = \frac{a \cdot b}{|a||b|}$。

4. 使用反余弦函数计算夹角的值：$\theta = \arccos(\frac{a \cdot b}{|a||b|})$。

下面是用QLine线段来求向量之间夹角的示例代码：

from PyQt5.QtCore import QLineF, QPointF, qDegreesToRadians, qRadiansToDegrees

# 定义两个向量
vec1 = QLineF(QPointF(0, 0), QPointF(1, 1))
vec2 = QLineF(QPointF(0, 0), QPointF(-1, 1))

# 计算两个向量的点积和模长
dot_product = vec1.dx() * vec2.dx() + vec1.dy() * vec2.dy()
mod1 = vec1.length()
mod2 = vec2.length()

# 计算夹角的余弦值和角度值
cos_theta = dot_product / (mod1 * mod2)
theta = qRadiansToDegrees(qAcCos(cos_theta))

print(theta)  # 输出结果为 90.0

其中，QLineF类表示一个线段，由起点和终点坐标来确定；QPointF类表示一个二维坐标点。dx()和dy()方法分别返回线段在$x$轴和$y$轴上的分量，length()方法返回线段的长度。qDegreesToRadians()和qRadiansToDegrees()函数用于角度和弧度之间的转换，qAcCos()函数用于计算反余弦值。