给我一个判定矩阵是否正定的matlab代码
时间: 2024-05-30 07:14:54 浏览: 11
以下是一个简单的 MATLAB 代码,用于判断输入的矩阵是否正定:
function pd = isPositiveDefinite(A)
pd = all(eig(A) > 0);
end
输入参数 A 为一个矩阵,函数将返回一个布尔值 true 或 false,表示矩阵是否正定。如果 pd 的值为 true,则表示矩阵是正定的;如果 pd 的值为 false,则表示矩阵不是正定的。
相关问题
用matlab编一个函数判断矩阵是否正定
可以使用matlab自带的函数`chol`来判断矩阵是否正定。具体实现如下:
```matlab
function result = isPositiveDefinite(A)
% 判断矩阵是否为正定矩阵
% A: 待判断的矩阵
% result: 判断结果,为1表示正定,为0表示不正定
% 判断是否为对称矩阵
if ~(isequal(A,A'))
result = 0; % 不是对称矩阵,直接返回0
return;
end
% 判断是否为正定矩阵
try
R = chol(A);
result = 1; % 能够进行 Cholesky 分解,说明是正定矩阵
catch
result = 0; % 不能进行 Cholesky 分解,说明不是正定矩阵
end
end
```
其中,`isequal(A,A')`用于判断矩阵A是否为对称矩阵,`chol(A)`用于进行Cholesky分解,如果能够成功进行分解,则说明矩阵A为正定矩阵,否则不是正定矩阵。
用顺序主子式判断矩阵是否正定matlab
可以使用顺序主子式(Leading Principal Minor)的方法来判断矩阵是否正定,以下是一个MATLAB程序示例:
```matlab
A = [3 1 1; 1 2 1; 1 1 1];
n = length(A);
k = 1;
while k <= n && det(A(1:k, 1:k)) > 0
k = k + 1;
end
if k == n+1
disp('矩阵正定');
else
disp('矩阵不正定');
end
```
程序中,我们使用while循环依次计算矩阵A的顺序主子式,如果所有的顺序主子式都大于0,则说明矩阵A正定,否则不正定。
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