给我一个判定矩阵是否正定的matlab代码

以下是一个简单的 MATLAB 代码，用于判断输入的矩阵是否正定：

function pd = isPositiveDefinite(A)
pd = all(eig(A) > 0);
end

输入参数 A 为一个矩阵，函数将返回一个布尔值 true 或 false，表示矩阵是否正定。如果 pd 的值为 true，则表示矩阵是正定的；如果 pd 的值为 false，则表示矩阵不是正定的。

相关问题

用顺序主子式判断矩阵是否正定matlab

可以使用顺序主子式（Leading Principal Minor）的方法来判断矩阵是否正定，以下是一个MATLAB程序示例：

A = [3 1 1; 1 2 1; 1 1 1];
n = length(A);
k = 1;
while k <= n && det(A(1:k, 1:k)) > 0
    k = k + 1;
end
if k == n+1
    disp('矩阵正定');
else
    disp('矩阵不正定');
end

程序中，我们使用while循环依次计算矩阵A的顺序主子式，如果所有的顺序主子式都大于0，则说明矩阵A正定，否则不正定。

不用特征值判断矩阵是否正定matlab程序

可以使用Cholesky分解来判断矩阵是否正定，以下是一个MATLAB程序示例：

A = [3 1 1; 1 2 1; 1 1 1];
L = chol(A);
if all(diag(L) > 0)
    disp('矩阵正定');
else
    disp('矩阵不正定');
end

程序中，我们先对矩阵A进行了Cholesky分解，然后判断分解后的下三角矩阵L的对角线元素是否全大于0，如果是则说明矩阵A正定，否则不正定。