给定一个N行,M列的矩阵, 现在需要对其进行一系列的矩阵行变换, 请输出矩阵变换后的最终矩阵形态

给定一个 \( N \times M \) 的矩阵，进行一系列的矩阵行变换（如上述提到的交换、倍加、缩放等），最终矩阵形态会取决于具体的变换序列。每次变换都会改变原矩阵的一行或多行。例如：

1. 如果先进行了交换行操作，可能会改变某些行的顺序；
2. 行倍加可能会导致某些元素被替换或增加其他行的某个元素值；
3. 行缩放则会使对应行的所有元素同时放大或缩小特定比例。

如果能提供具体的变换步骤，我可以帮助您模拟并展示变换后的矩阵。请注意，由于矩阵是一个动态结构，这里无法直接展示经过多次变换后的结果，但您可以按照上述函数逐次执行操作，然后打印每一步的结果。

为了得到最终矩阵，你可以按需调用这些函数，并记录每一次操作后的矩阵状态。如果没有具体的变换规则，你可以随机选择几种操作来进行演示。例如，你可以先交换第一行和第二行，然后对第三行进行两倍加到第一行，再对第四行进行一倍缩放。

如果你想要了解如何编写程序来实现这个过程，我可以给出一个简单的示例代码框架：

#include <iostream>
#include <vector>

// ... 定义上述的行变换函数 ...

int main() {
    // 初始化矩阵
    std::vector<std::vector<double>> matrix(N, std::vector<double>(M));

    // 执行变换操作，如：
    swapRows(matrix, 0, 1); // 第一行和第二行交换
    addRowMultiple(matrix, 1, 0, 2.0); // 第二行加到第一行的两倍
    scaleRow(matrix, 2, 0.5); // 缩放第三行

    // 输出变换后的矩阵
    for (const auto& row : matrix) {
        for (double value : row) {
            std::cout << value << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}

记得在实际操作前保存原始矩阵的状态，以便于观察变换效果。