自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n,求该级数的前 n+1 项和。 输入格式: 输入第一行中给出非负整数 n(≤1000)。 输出格式: 在一行中输出部分和的值,保留小数点后八位。
时间: 2023-04-28 20:03:44 浏览: 126
输入一个非负整数n(≤1000),要求计算级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯的前n+1项和。
自然常数e是这个级数的极限值,当n趋近于无穷大时,级数的和会趋近于e。
计算级数的前n+1项和,可以用代码实现,具体操作如下:
1. 定义一个变量sum来保存级数的和,初始值为0。
2. 使用一个循环从0到n,每次将1/i!加到sum中。
3. 循环结束后,输出sum的值,保留小数点后八位。
以下是Python代码示例:
```
n = int(input())
sum = 0
factorial = 1
for i in range(n+1):
if i != 0:
factorial *= i
sum += 1/factorial
print('%.8f' % sum)
```
注意,计算阶乘可以使用一个变量factorial来保存,每次循环时将其乘以i即可。同时,要注意当i为0时,阶乘应该为1。在循环结束后,使用'%.8f' % sum来格式化输出sum的值,保留小数点后八位。
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```python
import math
error = float(input()) # 读入误差范围
e = 1 # 初始化e的值
factorial = 1 # 初始化阶乘的值
i = 1 # 初始化循环变量i的值
while True:
factorial *= i # 计算i的阶乘
e_old = e # 保存上一次循环的e的值
e += 1 / factorial # 计算e的值
if abs(e - e_old) < error: # 判断误差是否满足要求
break
i += 1 # 更新循环变量i的值
print("%.6f" % e) # 输出e的近似值,保留6位小数
```
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