matlab,用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色和线形将y和y画在同一个图形窗口里 y''+ty'-y=1-2t 初始时间:t0=0;终止时间:tf=pi;初始条件:y|t=0=0 y'|t=0=0.2

以下是用matlab求解微分方程的代码：

% 定义微分方程
fun = @(t,y) [y(2); y(1)-t*y(2)+1-2*t];

% 定义初始条件和求解区间
tspan = [0 pi];
y0 = [0; 0.2];

% 求解微分方程
[t,y] = ode45(fun, tspan, y0);

% 绘制图像
plot(t, y(:,1), 'b-', 'LineWidth', 2); % y的图像，蓝色实线
hold on;
plot(t, y(:,2), 'r--', 'LineWidth', 2); % y'的图像，红色虚线
legend('y', 'y''');
xlabel('t');
ylabel('y/y''');
title('y and y'' vs t');

运行上述代码，即可得到y和y'的图像：


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matlab用数值方法求解下列微分方程，用不同颜色和线形将v和v画在同一个图形窗口里: y"-y+y=3cost 初始时间:t0=0;终止时间:tf=2π;初始条件:y(0)=0y'(0)=0.

可以使用 Matlab 中的 ode45 函数求解该微分方程，具体代码如下：

% 定义微分方程
f = @(t, y) [y(2); y(1)-y(2)+3*cos(t)];

% 定义时间区间和初始条件
t0 = 0; tf = 2*pi;
y0 = [0; 0];

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(f, [t0, tf], y0);

% 绘制图像
plot(t, y(:,1), 'r-', t, y(:,2), 'b--');
xlabel('t');
ylabel('y');
legend('v', 'v''');

运行上述代码，可以得到v与v'随时间变化的图像，其中红色实线表示v曲线，蓝色虚线表示v'曲线。两条曲线应当重合，且都表现出明显的周期性。

用Matlab求解下列常微分方程：dy/dx+3y=8,y|(x=0)=2

可以使用Matlab中的ode45函数求解该常微分方程。

首先，我们需要定义一个匿名函数，表示dy/dx+3y=8：

f = @(x, y) 8-3*y;

然后，我们可以使用ode45函数求解该方程：

[x, y] = ode45(f, [0, 1], 2);

其中，[0, 1]表示求解的区间为[0, 1]，2表示y|(x=0)=2，即初始条件。

最后，我们可以使用plot函数绘制结果：

plot(x, y);

完整代码如下：

f = @(x, y) 8-3*y;
[x, y] = ode45(f, [0, 1], 2);
plot(x, y);