python用递归的方法求解。帕多瓦数列：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，28，... ，从第4项开始，第i项等于第i-2项与第i-3项之和，假设数列为a,则a(i)=a(i-2)+a(i-3),用户输入正整数m,计算帕多瓦数列前n项之和1+1+1+2+...+a(n)<=m的最大的n值。

以下是使用递归的方法求解帕多瓦数列前n项和不超过m的最大的n值的Python代码：

def padovan(n):
    if n < 0:
        return 0
    elif n == 0 or n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return padovan(n-2) + padovan(n-3)

def padovan_sum(n):
    if n == 0:
        return 0
    else:
        return padovan(n-1) + padovan_sum(n-1)

def max_n(m, n):
    if padovan_sum(n) <= m:
        return n
    else:
        return max_n(m, n-1)

m = int(input("请输入正整数m："))
n = max_n(m, 100) # 从100开始递归，避免递归过程中出现栈溢出
print("帕多瓦数列前{}项之和不超过{}的最大的n值为：{}".format(n, m, max_n(m, n)))

其中，padovan(n)函数用于计算帕多瓦数列的第n项，padovan_sum(n)函数用于计算帕多瓦数列前n项的和，max_n(m, n)函数用于递归计算帕多瓦数列前n项和不超过m的最大的n值。在主函数中，先让用户输入正整数m，然后从100开始递归计算帕多瓦数列前n项和不超过m的最大的n值，并输出结果。