使用Python用递归方法求数列第n项的值。数列定义如下: 1 (n=1)f(n)= 2 (n=2) 3*f(n-1)+2*f(n-2) (n>=3)
时间: 2024-05-03 11:19:10 浏览: 16
可以使用递归实现求解数列的第n项,代码如下:
```python
def get_fibonacci(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return 3 * get_fibonacci(n-1) + 2 * get_fibonacci(n-2)
# 测试
print(get_fibonacci(1)) # 1
print(get_fibonacci(2)) # 2
print(get_fibonacci(3)) # 9
print(get_fibonacci(4)) # 22
```
在递归函数中,首先判断n是否为1或2,如果是则返回对应的数值。如果n大于2,则根据数列的定义,递归调用函数获取f(n-1)和f(n-2),然后通过公式计算f(n)的值。
相关问题
用递归方法求数列第n项的值。数列定义如下: 1 (n=1)f(n)= 2 (n=2) 3*f(n-1)+2*f(n-2) (n>=3)
可以使用递归方法求解该数列的第n项的值。
递归函数的基本思路为:如果n等于1或2,则返回相应的值;否则,返回3*f(n-1)+2*f(n-2)。
下面是该数列的递归函数实现:
```python
def f(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
else:
return 3 * f(n-1) + 2 * f(n-2)
```
使用该递归函数可以求出数列的任意一项。例如,要求数列的第5项,可以调用f(5)函数:
```python
>>> f(5)
49
```
因为递归函数会多次调用自身,所以在计算较大的项时会消耗较多的时间和内存。因此,使用递归方法求解数列的第n项并不是最优的选择。可以使用循环或动态规划等方法来优化求解效率。
python编写递归函数、求斐波那契数列第n项_用Python实现求Fibonacci数列的第n项
好的,以下是Python代码实现递归函数求斐波那契数列第n项:
```python
def fibonacci(n):
if n == 0 or n == 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
n = int(input("请输入一个正整数:"))
result = fibonacci(n)
print("斐波那契数列的第{0}项是:{1}".format(n, result))
```
以上代码中,我们定义了一个名为`fibonacci`的递归函数,用来计算斐波那契数列的第n项。当输入的n为0或1时,直接返回n;否则,递归调用`fibonacci(n-1)`和`fibonacci(n-2)`,并将它们的返回值相加,得到斐波那契数列的第n项。
最后,我们通过`input`函数获取用户输入的正整数n,并调用`fibonacci`函数,将计算出的结果输出到屏幕上。
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