返回距离索引为v的顶点最远的顶点索引用c++实现
时间: 2023-06-12 20:06:08 浏览: 34
假设给定一个无向图 G = (V, E),其中 V 为顶点集合,E 为边集合。我们可以使用广度优先搜索(BFS)算法来解决这个问题。下面是伪代码:
```
function farthest_vertex(G, v):
dist = [INF] * |V| // 初始化所有顶点到起点 v 的距离为正无穷
dist[v] = 0 // 起点到自己的距离为 0
queue = [v] // 将起点加入队列
while queue is not empty:
u = queue.dequeue() // 取出队列的头部元素 u
for each neighbor w of u:
if dist[w] == INF: // 如果 w 还没有被访问过
dist[w] = dist[u] + 1 // 更新 w 到起点 v 的距离
queue.enqueue(w) // 将 w 加入队列
c = v
for i in range(|V|):
if dist[i] > dist[c]:
c = i
return c
```
在上面的算法中,我们使用了一个数组 dist 来记录每个顶点到起点 v 的距离。初始时,所有顶点的距离都被设置为正无穷,表示它们还没有被访问过。然后,我们将起点 v 加入队列,并将其距离设置为 0。接下来,我们开始遍历队列。对于队列中的每个顶点 u,我们遍历其所有邻居 w。如果 w 还没有被访问过,我们更新其距离,并将其加入队列。最后,我们找到距离起点 v 最远的顶点索引 c,返回它即可。
时间复杂度:O(|V| + |E|),其中 |V| 和 |E| 分别为图 G 的顶点数和边数。在最坏情况下,我们需要遍历所有顶点和所有边。