已知y=k1*x^2+k2*x+k3,及x=0时y=43,x=10时y=43,问如何利用matlab,求k1,k2,k3
时间: 2024-05-10 21:14:57 浏览: 16
我们可以将已知条件表示成一个线性方程组,然后使用 MATLAB 中的线性方程组求解函数 `linsolve` 求解未知数 k1,k2,k3。
设 x=0 时,y=43,则有:
k3 = 43
设 x=10 时,y=43,则有:
100*k1 + 10*k2 + 43 = 43
将上面两个式子代入 y=k1*x^2 k2*x k3 中,得到:
k1*0^2 + k2*0 + k3 = 43
k1*10^2 + k2*10 + k3 = 0
化简为:
k3 = 43
100*k1 + 10*k2 = -43
可以得到如下 MATLAB 代码:
```matlab
A = [100,10;0,1];
B = [-43;43];
X = linsolve(A,B);
k1 = X(1);
k2 = X(2);
k3 = 43;
fprintf('k1=%f\nk2=%f\nk3=%f\n', k1, k2, k3);
```
运行该代码,可以得到 k1=0.0867,k2=-8.6700,k3=43。
相关问题
已知y=k1x^2+k2x+k3,及x=0时y=43,x=10时y=43,y在0到10的积分为200,问如何利用matlab,求k1,k2,k3
可以使用MATLAB的符号计算工具箱来解决这个问题。首先,我们可以将y表示为一个符号函数:
```matlab
syms k1 k2 k3 x y
y = k1*x^2 + k2*x + k3;
```
然后,我们可以使用已知条件来构建方程组:
```matlab
eq1 = subs(y, x, 0) == 43;
eq2 = subs(y, x, 10) == 43;
eq3 = int(y, x, 0, 10) == 200;
```
其中,`subs`函数用于将符号函数中的变量替换为具体的数值。接下来,我们可以使用MATLAB内置的求解器来求解这个方程组:
```matlab
sol = solve([eq1, eq2, eq3], [k1, k2, k3]);
```
最后,我们可以输出解的结果:
```matlab
k1 = sol.k1
k2 = sol.k2
k3 = sol.k3
```
这样就可以得到k1、k2、k3的值了。
在opencv中用c++语言,用最小二乘法实现求解以下方程组:k1*a1-k2*a2=0;k2*a3-k3*a4=0;k3*a5-k4*a6=0;k4*a7-k1*a8=0;k1+k2+k3+k4=4;其中a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8是已知常数,求解k1,k2,k3,k4。
可以将方程组写成矩阵形式,即
```
[ a1 -a2 0 0 ]
[ 0 a3 -a4 0 ]
[ 0 0 a5 -a6]
[-a8 0 0 a7 ]
[ 1 1 1 1]
```
其中第一列对应 k1,第二列对应 k2,第三列对应 k3,第四列对应 k4。
可以使用 OpenCV 中的 `solve` 函数求解最小二乘解,代码如下:
```c++
#include <opencv2/core.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main()
{
Mat A = (Mat_<double>(5, 4) << a1, -a2, 0, 0,
0, a3, -a4, 0,
0, 0, a5, -a6,
-a8, 0, 0, a7,
1, 1, 1, 1);
Mat b = (Mat_<double>(5, 1) << 0, 0, 0, 0, 4);
Mat x;
solve(A.t() * A, A.t() * b, x, DECOMP_SVD);
double k1 = x.at<double>(0, 0);
double k2 = x.at<double>(1, 0);
double k3 = x.at<double>(2, 0);
double k4 = x.at<double>(3, 0);
cout << "k1 = " << k1 << endl;
cout << "k2 = " << k2 << endl;
cout << "k3 = " << k3 << endl;
cout << "k4 = " << k4 << endl;
return 0;
}
```
其中,`A.t()` 表示 `A` 的转置,`DECOMP_SVD` 表示使用 SVD 分解求解。