用matlab求一元非线性方程x^2+cos(z) = e^x在原点附近的数值解.
时间: 2023-11-27 13:49:28 浏览: 31
可以使用Matlab中的牛顿迭代法求解一元非线性方程。具体步骤如下:
1. 定义函数f(x,z) = x^2 + cos(z) - exp(x)。
2. 定义函数f关于x的导数df(x,z) = 2x - exp(x)。
3. 定义初始解x0 = 0。
4. 迭代求解,直到满足终止条件:|x(i+1) - x(i)| < tol,其中tol为迭代精度。
代码如下:
```
function x = solve_nonlinear_eq()
% 定义函数f(x,z)
f = @(x,z) x^2 + cos(z) - exp(x);
% 定义函数f关于x的导数df(x,z)
df = @(x,z) 2*x - exp(x);
% 定义初始解x0
x0 = 0;
% 定义迭代精度tol
tol = 1e-6;
% 开始迭代
x = x0;
while true
% 计算f(x,z)和df(x,z)
fx = f(x,0);
dfx = df(x,0);
% 更新解x
x_new = x - fx / dfx;
% 判断是否满足终止条件
if abs(x_new - x) < tol
break;
end
% 更新解x
x = x_new;
end
end
```
最后,调用solve_nonlinear_eq函数即可得到数值解。
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matlab:一般迭代法求非线性方程x^3+4*x^2-10=0的根程序
以下是使用一般迭代法求解非线性方程x^3+4*x^2-10=0的根的Matlab程序:
```matlab
% 定义迭代函数
function y = g(x)
y = (10 - 4*x^2)^(1/3);
end
% 定义初始值和误差限
x0 = 1; % 初始值
epsilon = 1e-6; % 误差限
% 迭代计算
x = x0;
while abs(x - g(x)) > epsilon
x = g(x);
end
% 输出结果
root = x;
disp(['The root of the equation x^3+4*x^2-10=0 is: ', num2str(root)]);
```
用matlab画x^2+y^2+z^2=4和x+y+z=0
你可以使用MATLAB的plot3函数来画出这两个方程表示的曲面和平面。
首先,我们来画出球体x^2+y^2+z^2=4。你可以定义一个参数化方程来表示球体的曲面,例如:
```matlab
theta = linspace(0, 2*pi, 100);
phi = linspace(0, pi, 100);
[theta, phi] = meshgrid(theta, phi);
x = 2*sin(phi).*cos(theta);
y = 2*sin(phi).*sin(theta);
z = 2*cos(phi);
```
接下来,使用plot3函数将球体曲面绘制出来:
```matlab
figure;
plot3(x, y, z, 'b.');
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Sphere: x^2 + y^2 + z^2 = 4');
grid on;
```
接下来,我们来画出平面x+y+z=0。首先,我们可以设定一个适当的范围来定义平面的曲面:
```matlab
x_plane = linspace(-2, 2, 100);
y_plane = linspace(-2, 2, 100);
[x_plane, y_plane] = meshgrid(x_plane, y_plane);
z_plane = -x_plane - y_plane;
```
然后,使用plot3函数将平面曲面绘制出来:
```matlab
figure;
surf(x_plane, y_plane, z_plane, 'FaceColor', 'g', 'FaceAlpha', 0.5);
hold on;
plot3(x, y, z, 'b.');
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Sphere: x^2 + y^2 + z^2 = 4, Plane: x + y + z = 0');
grid on;
```
这样,你就可以通过这段MATLAB代码画出x^2+y^2+z^2=4和x+y+z=0的图形了。