基于SVD的矩阵分解填补矩阵空缺值python源代码

以下是基于SVD的矩阵分解填补矩阵空缺值的Python源代码：

import numpy as np
from numpy.linalg import svd

# 构造一个5x5的矩阵，其中有一些空缺值
M = np.array([[1, 2, 3, np.nan, 5],
              [6, 7, np.nan, 9, 10],
              [11, np.nan, 13, 14, 15],
              [16, 17, 18, 19, 20],
              [21, 22, np.nan, 24, 25]])

# 对矩阵进行SVD分解
U, s, V = svd(M)

# 选择前两个奇异值，构造一个2x2的对角矩阵
S = np.diag(s[:2])

# 用分解后的矩阵重构原矩阵
M_reconstructed = U[:, :2] @ S @ V[:2, :]

# 输出重构后的矩阵
print(M_reconstructed)

这段代码可以用于填补矩阵中的空缺值，具体做法是先对矩阵进行SVD分解，然后选择前几个奇异值，构造一个对角矩阵，再用分解后的矩阵重构原矩阵。这样可以尽可能地保留原矩阵的信息，同时填补空缺值。