假定变量i、f、d的数据类型分别为int、float、double（int用补码表示，float和double用IEEE 754标准中的单精度和双精度浮点数据格式表示），已知i=785，f=1.5678e3，d=1.5e100，若在32位机器中执行下列关系表达式，则结果为真的是______。 I．i==(int)(float)i II．f==(float)(int)f III．f==(float)(double)f IV．(d+f)-d==f

答案为：I、II、III。

解析：

I. (int)(float)i

int用补码表示，float用IEEE 754标准中的单精度浮点数据格式表示，转换时int先转换成float，再将float强制转换为int，这个过程中可能出现精度丢失，例如int i=785，其补码表示为00000000 00000000 00000011 00001001，转换为float后，末尾会有精度丢失，变成1.0000000e3，再强制转换为int，就变成了1000，所以i==(int)(float)i为真。

II. (float)(int)f

f为1.5678e3，int强制转换后变成了1567，再转换为float，变成了1567.0000，其和原来的f值不同，所以f==(float)(int)f为假。

III. (float)(double)f

double是比float更高精的类型，float转换为double并不会丢失精度，两者保持相等，所以f==(float)(double)f为真。

IV. (d f)-d==f

(d f)为double类型，f为float类型，进行运算时，float会自动提升为double类型，结果为double类型，与f进行比较时，需要将其转换为float，精度可能会有损失，所以(d f)-d==f为假。

相关问题

现有一个变量值为4098，请分别用32位补码整数和IEEE 754单精度浮点格式表示该变量

32位补码整数表示：00000000 00000000 00001000 00000010

IEEE 754单精度浮点格式表示：01000010 00100000 00000000 00001000

解释：对于32位补码整数，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，其余31位为数值位。因此，4098的二进制表示为00001000 00000010，符号位为0，数值位为00001000 00000010。

对于IEEE 754单精度浮点格式，第1位为符号位，0表示正数，1表示负数；接下来的8位为指数位，用移码表示；最后的23位为尾数位。首先将4098转化为二进制形式：1000000000010。然后将小数点左移12位，则为1.0000000000010，即1.0000000000010 x 2^12。因此，指数位为12的移码为12 + 127 = 139，转化为8位二进制为10001011。因为整数部分为1，所以尾数位为00000000000100000000000。最终的IEEE 754单精度浮点格式表示为01000010 00100000 00000000 00001000。

补码整数（如 int 型数）是否总是能转换为等值的 float 类型数据？为什么？

补码整数并不总是能够转换为等值的 float 类型数据，因为 float 类型和整数类型采用了不同的存储格式。在 IEEE 754 标准中，整数类型和浮点数类型采用了不同的二进制表示方式，整数类型采用固定长度的有符号整数表示，而浮点数类型采用了符号位、指数位和尾数位来表示数值。因此，整数类型和浮点数类型之间的转换并不是直接的。

在将整数类型转换为浮点数类型时，需要将整数类型的二进制表示方式转换为浮点数类型的二进制表示方式。具体来说，需要将整数类型的符号位、指数位和尾数位重新组合成浮点数类型的符号位、指数位和尾数位。但是，由于整数类型和浮点数类型的尾数位长度不同，因此在进行转换时可能会出现精度损失的情况。

例如，将一个很大的整数转换为 float 类型时，可能会出现精度损失的情况，例如：

int i = 1234567890;
float f = (float) i;
System.out.println(i); // 输出 1234567890
System.out.println(f); // 输出 1.2345679E9

在上述示例代码中，将一个很大的整数转换为 float 类型时，由于 float 类型的尾数位长度有限，因此转换后的数据出现了精度损失，导致转换后的 float 类型数据与原始的整数类型数据不完全相等。

因此，补码整数并不总是能够转换为等值的 float 类型数据，需要在转换时注意可能会出现的精度损失问题。