matlab推导带参数的零极点
时间: 2023-10-31 20:29:37 浏览: 46
假设我们有一个传递函数:
H(s) = (s - z1)/(s - p1)
其中,z1和p1是复数变量,表示零点和极点。
我们可以将其写成标准形式:
H(s) = K*(s - z1)/(s - p1)
其中,K是常数,表示增益。现在,我们想要推导出带参数的零点和极点,即z1和p1,以及增益K。
我们可以首先计算传递函数的极点和零点:
极点:
s - p1 = 0
p1 = s
零点:
s - z1 = 0
z1 = s
现在,我们将这些值代入传递函数中:
H(s) = K*(s - s)/(s - s) = K
因此,我们得到了增益K的表达式。这意味着,我们可以通过改变增益K的值来改变传递函数的振幅响应。
接下来,我们可以将极点和零点的值代入传递函数中,以得到完整的带参数的传递函数表达式:
H(s) = K*(s - s)/(s - s)
或者,更一般地:
H(s) = K*(s - z)/(s - p)
其中,z和p是复数变量,表示零点和极点。
相关问题
matlab 状态空间模型零极点
Matlab中可以使用`ss`函数来创建状态空间模型,并使用`zero`和`pole`函数来获取该模型的零点和极点。
例如,假设有一个二阶状态空间模型:
```
A = [1 2; 3 4];
B = [1; 0];
C = [0 1];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);
```
则可以使用`zero`和`pole`函数来获取该模型的零点和极点:
```
z = zero(sys)
p = pole(sys)
```
其中,`z`和`p`分别是该模型的零点和极点。如果该模型没有零点,则`z`将为空矩阵。同样地,如果该模型没有极点,则`p`也将为空矩阵。
matlab离散系统零极点
根据提供的引用内容,我们可以得知该问题是关于Matlab离散系统零极点的求解和分析。下面是回答:
Matlab中可以使用`zplane`函数来求解离散系统的零极点,并使用`impz`函数来求解单位脉冲响应。具体步骤如下:
1. 定义离散系统的系统函数,例如:
```matlab
b = [0.1, 0.2, 0.3];
a = [1, -0.5, 0.25];
```
2. 使用`zplane`函数求解离散系统的零极点,并画出零极点分布图,例如:
```matlab
zplane(b, a);
```
如果图形中所有的极点和零点都在单位圆内,则该离散系统是稳定的。
3. 使用`impz`函数求解离散系统的单位脉冲响应,例如:
```matlab
impz(b, a);
```
该函数将返回单位脉冲响应的离散时间序列和时间向量。
4. 可以通过改变离散系统的零极点分布来观察其对系统频率响应特性的影响。例如,可以通过改变系统函数中的系数来改变零极点分布。
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