5、在一棵二叉树中，假定度为2的结点个数为5个，度为1的结点个数为6个，则叶结点数为______个

设整棵二叉树中度为0、1、2的节点个数分别为n0、n1、n2，则有以下关系：

1. 总结点数 = n0 + n1 + n2
2. 总边数 = n1 + 2 * n2
3. 叶子节点个数 = n0
4. 任意一棵树中，度为k的节点数少于度为k+1的节点数，因此n2 = n1 + 1

根据题意，可以列出以下方程组：

1. n0 + n1 + n2 = 5 + 6 = 11
2. n1 + 2 * (n1 + 1) = 5
3. n0 = n2 + 1

解方程组可以得到：

n1 = 2, n2 = 3, n0 = 4

因此，叶子结点数为4个。

相关问题

假定在一棵二叉树中,度为2的结点数为15,度为1的结点数为30,则叶子结点数为( )个

假设二叉树共有n个节点，则：

- 度为2的节点有15个，则这棵树中至少有15个节点的度为2，那么这15个节点的子节点共30个（每个度为2的节点有2个子节点），即这15个节点占用了30个节点的度数。
- 度为1的结点有30个，则这30个节点的子节点共30个，即这30个节点占用了30个节点的度数。
- 整棵树的度数为2n-2，即根节点的度数为2，其余节点的度数为1或2。

根据以上信息，可以列出一个方程：

15×2 + 30×1 + 叶子结点数×0 = 2n-2

化简得：n = 45 + 叶子结点数

又因为每个叶子结点的度数为0，所以整棵树的度数为叶子节点数目。因此：

2n-2 = 叶子结点数

将上面两个式子代入得：

n = 45 + 2n-2

化简得：

n = 47

因此，整棵树共有47个节点，叶子结点数为：

叶子结点数 = 2n-2 - 度为1的结点数 - 度为2的结点数

叶子结点数 = 2×47-2 - 30 - 15

叶子结点数 = 64

因此，叶子结点数为64个。

假定在一棵二叉树中，度为2的结点数为15，度为1的结点数为30，则叶子结点数为几个？

设二叉树的叶子结点数为 $x$，根据二叉树的性质可知度为2的结点数比叶子结点数少1，因此度为2的结点数为 $x-1$。又因为度为1的结点只有一个孩子，因此度为1的结点数恰好等于非叶子节点数，即 $x-1$。又根据度的定义可知，所有节点的度之和等于 $2x-2$，因此有：

$2x-2=15+(x-1)+30+(x-1)$

解得 $x=32$，因此二叉树的叶子结点数为 32。