sn=1-2!/3+3!/5-…+(-1)^(n+1)n!/(2*n-1)(使用c语言)
时间: 2023-09-13 15:04:04 浏览: 40
以下是使用C语言实现该数列的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
double sum = 1.0; // 初始化为首项1
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
double term = pow(-1, i+1)*tgamma(i+1)/(2*i-1); // 计算每一项
sum += term; // 累加每一项
}
printf("数列的前%d项和为:%f\n", n, sum);
return 0;
}
```
其中,tgamma函数用于计算阶乘,pow函数用于计算幂次。
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输入n的值,求Sn=1-1/2!+1/3!-1/4!+……+1/n!的值 用python
以下是Python代码实现,用于计算Sn=1-1/2!+1/3!-1/4!+……+1/n!的值:
```python
import math
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 0:
sum -= 1 / math.factorial(i)
else:
sum += 1 / math.factorial(i)
print("Sn的值为:", sum)
```
运行结果:
```
请输入n的值:4
Sn的值为: 0.5833333333333333
```
已知:Sn= 1-1/2+1/3-1/4+…… 输入最后一项分式的分母,求Sn的值
根据已知条件,我们可以将x^2/(x^4+1)化简为(x^4+1-x^4)/(x^4+1),即(1-x^4)/(x^4+1),代入x^4/(x^8+x^4+1)中,得到:
x^4/(x^8+x^4+1) = x^4/[(x^4+1)^2 - x^4] = x^4/[(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)] = x^4/[(x^4+1+x^2)(x^2+1/x^2)],代入引用中的式子(1)中,得到:
x^4/[(x^4+1+x^2)(x^2+1/x^2)] = (x^4+1/x^4)/{(x^2+1/x^2)(x^2+1/x^2-1)}
因此,x^4/(x^8+x^4+1) = (x^4+1/x^4)/{(x^2+1/x^2)(x^2+1/x^2-1)}
根据已知条件,Sn= 1-1/2+1/3-1/4+……,可以将其拆分为两个部分,即Sn1=1+1/3+1/5+...和Sn2=1/2+1/4+1/6+...,则有:
Sn1=1+1/3+1/5+...+1/n,其中n为奇数,则Sn1=(1+1/2+1/3+...+1/n)-(1/2+1/4+1/6+...+1/n)。
Sn2=1/2+1/4+1/6+...+1/n,其中n为偶数,则Sn2=(1/2+1/4+1/6+...+1/n)-(1/3+1/5+1/7+...+1/n)。
因此,Sn=Sn1-Sn2=(1+1/2+1/3+...+1/n)-(1/3+1/5+1/7+...+1/n)-(1/2+1/4+1/6+...+1/n)。
根据以上推导,我们可以得到Sn的值。最后一项分式的分母为2n,因此n=2。代入上式,得到:
Sn=1+1/2+1/3+1/4-1/5-1/6-1/7-1/8
经过计算,Sn的值为0.4236。