matlab求解单位冲激响应

假设要求解的系统的差分方程为：

a[n]y[n] + a[n-1]y[n-1] + ... + a[0]y[n] = b[n]x[n]

其中，a[n]、a[n-1]、...、a[0]为系统的系数，b[n]为输入信号的系数，x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。

令输入信号x[n]=δ[n]，即单位冲激信号，则有：

a[n]y[n] + a[n-1]y[n-1] + ... + a[0]y[n] = b[n]δ[n]

移项可得：

y[n] = (-a[n-1]y[n-1] - ... - a[0]y[n] + b[n]δ[n]) / a[n]

即可使用MATLAB求解出系统的单位冲激响应y[n]。

相关问题

matlab求单位冲激响应

如果您想要求系统的单位冲激响应，可以使用MATLAB中的impulse函数，具体步骤如下：

1. 定义系统传递函数H(s)或差分方程

2. 使用impulse函数求解单位冲激响应h(t)或h(n)

例如，若系统传递函数为H(s) = 1/(s+1)，则可以使用如下代码求解其单位冲激响应h(t)：

num = 1;
den = [1 1];
sys = tf(num,den);
impulse(sys);

如果系统是一个差分方程，例如y(n) - 2y(n-1) + y(n-2) = x(n)，则可以使用如下代码求解其单位冲激响应h(n)：

b = [1];
a = [1 -2 1];
impulse(b,a);

执行以上代码后，MATLAB会自动绘制出单位冲激响应的图像。

matlab求解系统单位冲激响应

在 MATLAB 中，求解系统的单位冲激响应可以通过以下步骤完成：

1. 定义系统的传递函数或差分方程。

2. 使用 impulse 函数生成单位冲激信号。

3. 使用 lsim 函数将单位冲激信号输入系统，并获取系统的响应。

4. 绘制系统的单位冲激响应图。

下面是一个简单的例子：

假设有一个连续时间系统，其传递函数为：

H(s) = (s + 1) / (s^2 + 2s + 1)

可以使用 tf 函数定义该系统的传递函数：

num = [1 1];
den = [1 2 1];
sys = tf(num, den);

接下来，使用 impulse 函数生成单位冲激信号：

t = 0:0.1:10;
u = zeros(size(t));
u(1) = 1;

然后，使用 lsim 函数将单位冲激信号输入系统，并获取系统的响应：

[y, t, x] = lsim(sys, u, t);

最后，绘制系统的单位冲激响应图：

plot(t, y);
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Amplitude');
title('Unit Impulse Response');

运行上述代码，即可得到系统的单位冲激响应图。