若f(1,1)=1,f(1,2)=5,f(2,1)=3,f(2,2)=4分别按最近邻元法，双线性内插法确定（1.2，1.6）的灰度值

根据最近邻元法，我们将（1.2，1.6）最近的像素点取出来，即（1，2）点，它的灰度值为5，所以按最近邻元法确定的灰度值为5。

根据双线性内插法，我们需要先计算出（1.2，1.6）周围四个像素点的权重，然后再分别乘以它们的灰度值并相加。设点（1，1）的灰度值为a，点（1，2）的灰度值为b，点（2，1）的灰度值为c，点（2，2）的灰度值为d，则（1.2，1.6）周围四个像素点的权重分别为：

w1 = (1.2-1) × (1.6-1) = 0.19999999999999996
w2 = (1-1.2) × (1.6-1) = 0.7999999999999998
w3 = (1.2-1) × (1.6-2) = -0.19999999999999996
w4 = (1-1.2) × (1.6-2) = 0.19999999999999996

根据双线性内插法的公式，灰度值为：

f(1.2,1.6) = w1a + w2b + w3c + w4d
= 0.19999999999999996 × 1 + 0.7999999999999998 × 5 - 0.19999999999999996 × 3 + 0.19999999999999996 × 4
= 3.8000000000000003

所以按双线性内插法确定的灰度值为3.8。

相关问题

x1+x2+x3=3求f(x)的最小值

这道题目涉及到多元函数的最小值问题，可以使用拉格朗日乘数法求解。

设 $f(x_1,x_2,x_3)=f(x)$，则根据拉格朗日乘数法，我们需要构造一个拉格朗日函数：

$$L(x_1,x_2,x_3,\lambda) = f(x_1,x_2,x_3) + \lambda (x_1+x_2+x_3-3)$$

其中 $\lambda$ 是拉格朗日乘数。求解 $\nabla L=0$ 可得

$$\begin{aligned}
\frac{\partial L}{\partial x_1} &= \frac{\partial f}{\partial x_1} + \lambda = 0 \\
\frac{\partial L}{\partial x_2} &= \frac{\partial f}{\partial x_2} + \lambda = 0 \\
\frac{\partial L}{\partial x_3} &= \frac{\partial f}{\partial x_3} + \lambda = 0 \\
\frac{\partial L}{\partial \lambda} &= x_1 + x_2 + x_3 - 3 = 0
\end{aligned}$$

从而得到

$$\frac{\partial f}{\partial x_1} = \frac{\partial f}{\partial x_2} = \frac{\partial f}{\partial x_3}$$

这说明 $f(x_1,x_2,x_3)$ 在 $x_1=x_2=x_3$ 时取得最小值。因此，问题转化为求解 $x_1+x_2+x_3=3$ 时的 $f(x)$ 最小值。

f=1!+2!+3!+4!+5!c语言

以下是求解f=1!+2!+3!+4!+5!的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j, f = 0, factorial = 1;
    for (i = 1; i <= 5; i++) {
        factorial *= i;
        f += factorial;
    }
    printf("f = %d\n", f);
    return 0;
}

输出结果为：f = 153