求f(x)=3/2(x²-1)²+5的极值，要过程

首先，我们需要求出 f(x) 的导数：

f'(x) = 6x(x²-1)

然后，我们令 f'(x) = 0，解出 x 的值：

6x(x²-1) = 0
x = 0 或 x = ±1

接下来，我们需要判断这些 x 值对应的 f(x) 是否为极值。我们可以使用二阶导数的方法：

f''(x) = 12x² - 6

当 x = 0 时，f''(x) = -6，说明 x = 0 对应的 f(x) 是一个极大值点。

当 x = ±1 时，f''(x) = 6，说明 x = ±1 对应的 f(x) 是一个极小值点。

因此，f(x) 的极值为：

极大值：f(0) = 0

极小值：f(1) = f(-1) = 3/8

过程就是这样，希望能对你有所帮助。