练习4-3 求给定精度的简单交错序列部分和

这道题要求我们计算给定精度下的简单交错序列部分和。

简单交错序列是指序列中相邻两项的符号不同，例如：1，-2，3，-4，5，-6，...

我们需要计算这个序列的部分和，直到达到给定的精度。具体的计算方法是，从第一项开始，每次加上下一项，直到加上的项的绝对值小于给定的精度为止。

例如，如果给定精度为.01，那么我们需要计算出以下部分和：

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ...

直到加上的项的绝对值小于.01为止。

这个问题可以使用循环来解决。我们可以使用一个变量来记录当前的部分和，然后每次加上下一项，直到加上的项的绝对值小于给定的精度为止。

具体的代码实现可以参考以下示例：

precision = .01 # 给定精度
sum = # 当前部分和
n = 1 # 当前项的值
sign = 1 # 当前项的符号

while abs(n) >= precision:
sum += sign * n
n += 1
sign = -sign

print(sum) # 输出部分和

相关问题

练习4-3 求给定精度的简单交错序列部分和 (15 分)

题目描述：

给定一个精度 eps（<eps<1），以及一个简单交错序列 {a_n}，其中 a_n 的绝对值单调递减，且 lim a_n=。求该序列的部分和 S，使得 |S-S*|<eps，其中 S* 为精确值。

输入格式：

输入第一行为一个正整数 N（N<=100），表示序列的长度。第二行包含 N 个实数，表示简单交错序列 {a_n}。

输出格式：

输出一个实数，表示该序列的部分和 S。

输入样例：

5
1. -.5 .3 -.2 .1

输出样例：

.6

解题思路：

本题需要求解的是一个简单交错序列的部分和，使得其与精确值之间的误差小于给定的精度 eps。由于该序列的绝对值单调递减，因此可以采用贪心策略，从大到小依次加入序列中的元素，直到加入一个元素后，其对部分和的贡献小于给定的精度 eps 为止。

具体实现时，可以使用一个变量 sum 记录当前的部分和，以及一个变量 sign 记录当前的符号，初始值为 1。然后从大到小遍历序列中的元素，如果当前元素的绝对值乘以 sign 小于给定的精度 eps，则退出循环，否则将当前元素加入部分和中，并将 sign 取反。最后输出部分和即可。

参考代码：

实验4-1-8 求给定精度的简单交错序列部分和

这是一个求给定精度的简单交错序列部分和的实验。具体来说，我们需要编写一个程序，输入一个精度值和一个交错序列，然后计算出这个序列的部分和，直到达到给定的精度要求为止。

在计算部分和的过程中，我们需要注意交错序列的特点，即每个元素的符号都与前一个元素的符号相反。因此，在计算部分和时，我们需要交替加减每个元素，以确保正确计算。

另外，为了达到给定的精度要求，我们需要在计算部分和时不断增加序列中的元素，直到达到给定的精度为止。具体来说，我们可以计算每个元素的绝对值，直到绝对值小于给定的精度为止。

最后，我们需要输出计算得到的部分和，以及计算所用的元素个数。这样，用户就可以了解到计算的结果和计算的精度。