构造使n个城市相连的最小生成树,要求:写出代码

时间: 2023-07-22 14:19:30 浏览: 49
好的,这个问题我可以回答。构造 n 个城市相连的最小生成树可以使用 Kruskal 算法或 Prim 算法来实现。下面是一个使用 Kruskal 算法的 Python 代码示例: ``` python # 定义一个边结构体 class Edge: def __init__(self, u, v, w): self.u = u self.v = v self.w = w # 定义并查集结构体 class UnionFind: def __init__(self, n): self.parent = list(range(n)) self.rank = [0] * n def find(self, x): if self.parent[x] != x: self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) return self.parent[x] def union(self, x, y): root_x, root_y = self.find(x), self.find(y) if root_x == root_y: return False if self.rank[root_x] < self.rank[root_y]: self.parent[root_x] = root_y elif self.rank[root_x] > self.rank[root_y]: self.parent[root_y] = root_x else: self.parent[root_y] = root_x self.rank[root_x] += 1 return True # Kruskal 算法实现 def kruskal(n, edges): uf = UnionFind(n) edges.sort(key=lambda x: x.w) ans = [] for edge in edges: if uf.union(edge.u, edge.v): ans.append(edge) if len(ans) == n - 1: break return ans # 测试样例 n = 5 edges = [Edge(0,1,2), Edge(0,3,6), Edge(1,2,3), Edge(1,3,8), Edge(1,4,5), Edge(2,4,7), Edge(3,4,9)] ans = kruskal(n, edges) for edge in ans: print(edge.u, edge.v, edge.w) ``` 这个代码实现了 Kruskal 算法,它的时间复杂度为 $O(m \log m)$,其中 $m$ 表示边的数量。

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