对于K5完全图的任意边e，K5-e是平面图证明

K5是一个完全图，也就是说，它有5个顶点，每对不同的顶点之间都有一条边连接。由于K5是一个完全图，因此它共有10条边。

现在考虑对于K5的任意边e，将这条边去掉，得到的新图为K5-e。我们需要证明K5-e是一个平面图。

根据欧拉公式，对于任何一个平面图G，都有V - E + F = 2，其中V表示图中顶点的数量，E表示边的数量，F表示面的数量（包括无限远处的面）。因此，我们只需要证明K5-e满足欧拉公式即可证明它是一个平面图。

首先，K5有5个顶点，10条边，因此它的面的数量为F = 1 + 10 - 5 = 6。这是因为K5的任意一个面都是一个五边形，每个五边形有5个顶点和5条边，因此K5共有6个五边形。

现在考虑K5-e。由于e是K5的任意一条边，因此K5-e的顶点数量仍为5。去掉一条边后，K5-e的边的数量为9。注意到K5中任意三个顶点都形成一个三角形，因此K5-e中任意三个顶点仍然形成一个三角形。根据欧拉公式，一个三角形的面积为1/2，因此K5-e中的面积为F = (1/2) * 9 = 4.5。

我们发现K5-e的面积不是整数，而欧拉公式要求面积必须是整数。这是因为我们没有考虑无限远处的面。在K5中，任意两个五边形之间都可以通过无限远处的面相连，形成一个无限远处的面。因此，在K5-e中，我们也需要添加一个无限远处的面，使得欧拉公式成立。

综上所述，K5-e是一个平面图。