1、运行时从键盘输入先序序列,创建对应二叉树t,然后对t进行非递归中序遍历、递归后序遍历和层序遍历。

时间: 2023-05-31 09:18:06 浏览: 212
### 回答1: 首先,我们需要了解一下二叉树的基本概念。二叉树是一种树形结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。二叉树的遍历方式有三种:前序遍历、中序遍历和后序遍历。 1、从键盘输入先序序列,创建对应二叉树t 我们可以通过递归的方式来创建二叉树。具体步骤如下: 1)从键盘输入一个字符,如果该字符为#,则表示该节点为空,返回NULL;否则,创建一个新节点,并将该字符存储在节点中。 2)递归创建左子树,将返回的节点作为当前节点的左子节点。 3)递归创建右子树,将返回的节点作为当前节点的右子节点。 4)返回当前节点。 代码如下: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct TreeNode { char data; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; TreeNode* createTree() { char c; scanf("%c", &c); if (c == '#') { return NULL; } TreeNode *root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); root->data = c; root->left = createTree(); root->right = createTree(); return root; } ``` 2、对t进行非递归中序遍历 非递归中序遍历需要借助栈来实现。具体步骤如下: 1)从根节点开始,将其所有左子节点依次入栈。 2)弹出栈顶节点,访问该节点。 3)如果该节点存在右子节点,则将其右子节点入栈。 4)重复步骤2和3,直到栈为空。 代码如下: ``` void inorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } TreeNode *stack[100]; int top = -1; TreeNode *p = root; while (p != NULL || top != -1) { while (p != NULL) { stack[++top] = p; p = p->left; } if (top != -1) { p = stack[top--]; printf("%c ", p->data); p = p->right; } } } ``` 3、递归后序遍历 递归后序遍历的顺序是先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点。代码如下: ``` void postorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); printf("%c ", root->data); } ``` 4、层序遍历 层序遍历需要借助队列来实现。具体步骤如下: 1)将根节点入队。 2)从队列中取出一个节点,访问该节点。 3)将该节点的左子节点和右子节点依次入队。 4)重复步骤2和3,直到队列为空。 代码如下: ``` void levelTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } TreeNode *queue[100]; int front = , rear = ; queue[rear++] = root; while (front != rear) { TreeNode *p = queue[front++]; printf("%c ", p->data); if (p->left != NULL) { queue[rear++] = p->left; } if (p->right != NULL) { queue[rear++] = p->right; } } } ``` 完整代码如下: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct TreeNode { char data; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; TreeNode* createTree() { char c; scanf("%c", &c); if (c == '#') { return NULL; } TreeNode *root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); root->data = c; root->left = createTree(); root->right = createTree(); return root; } void inorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } TreeNode *stack[100]; int top = -1; TreeNode *p = root; while (p != NULL || top != -1) { while (p != NULL) { stack[++top] = p; p = p->left; } if (top != -1) { p = stack[top--]; printf("%c ", p->data); p = p->right; } } } void postorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); printf("%c ", root->data); } void levelTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) { return; } TreeNode *queue[100]; int front = , rear = ; queue[rear++] = root; while (front != rear) { TreeNode *p = queue[front++]; printf("%c ", p->data); if (p->left != NULL) { queue[rear++] = p->left; } if (p->right != NULL) { queue[rear++] = p->right; } } } int main() { TreeNode *root = createTree(); printf("非递归中序遍历:"); inorderTraversal(root); printf("\n"); printf("递归后序遍历:"); postorderTraversal(root); printf("\n"); printf("层序遍历:"); levelTraversal(root); printf("\n"); return ; } ``` ### 回答2: 运行时从键盘输入先序序列,创建对应二叉树t,可以使用递归方法,也可以使用非递归方法。 先以递归方法为例,实现创建二叉树的过程: 1. 从输入读取先序序列,如果输入字符为“#”,说明该节点为空,返回NULL。 2. 否则,新建一个节点,将输入字符存储在该节点中,然后递归调用创建左子树,再递归调用创建右子树。 3. 返回新建的节点。 代码实现如下: ``` #include<iostream> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; TreeNode* createTree() { char ch; cin >> ch; if (ch == '#') return NULL; TreeNode* root = new TreeNode(ch - '0'); root->left = createTree(); root->right = createTree(); return root; } ``` 然后,针对创建好的二叉树t,实现非递归中序遍历、递归后序遍历和层序遍历。 首先,非递归中序遍历采用栈来辅助实现,遍历过程如下: 1. 从根节点开始,将节点压入栈中。 2. 循环执行以下操作:如果当前节点不为空,将其左子树节点压入栈中,否则弹出栈顶元素并输出,并将当前节点切换为栈顶元素的右子树节点。 3. 当栈为空时,遍历结束。 代码实现如下: ``` void inorderTraversal(TreeNode* root) { stack<TreeNode*> stk; while (!stk.empty() || root != NULL) { if (root != NULL) { stk.push(root); root = root->left; } else { root = stk.top(); stk.pop(); cout << root->val << " "; root = root->right; } } cout << endl; } ``` 其次,递归后序遍历的过程较为简单,代码实现如下: ``` void postorderTraversal(TreeNode* root) { if (root == NULL) return; postorderTraversal(root->left); postorderTraversal(root->right); cout << root->val << " "; return; } ``` 最后,层序遍历采用队列来辅助实现,遍历过程如下: 1. 从根节点开始,将节点加入队列中。 2. 循环执行以下操作,直到队列为空:弹出队首元素,将节点值输出,然后将其左、右子节点加入队列。 代码实现如下: ``` void levelOrderTraversal(TreeNode* root) { queue<TreeNode*> q; if (root) q.push(root); while (!q.empty()) { TreeNode* cur = q.front(); q.pop(); cout << cur->val << " "; if (cur->left) q.push(cur->left); if (cur->right) q.push(cur->right); } cout << endl; } ``` 这样,就实现了对创建好的二叉树t的非递归中序遍历、递归后序遍历和层序遍历。 ### 回答3: 题目要求实现对二叉树的非递归中序遍历、递归后序遍历和层序遍历,而二叉树的建立需要先根据先序序列构建出对应的二叉树t,因此进入问题的对下一步操作将是基于已经成功构建的二叉树t来实现的。 1、根据先序序列构建二叉树 先序遍历的顺序是:根节点-左子树-右子树。因此,我们可以首先读取根节点的值,然后判断是否为叶子节点。如果不是,则继续读取下一个值作为根节点的左子节点,并同样递归构建左子树。如果左子树构建完成,则根据刚才的方法递归右子树。最终构建完成整个二叉树。 2、非递归中序遍历 中序遍历的顺序是:左子树-根节点-右子树。我们可以采用栈这种数据结构来实现非递归中序遍历,具体实现方法如下: - 将根节点加入栈中,并将其左子树遍历的左儿子加入栈中(整个根节点的左子树都会被依次压入栈中) - 依次弹出栈中的元素,输出其值。若该节点存在右子树,则将其右子节点压入栈中。 因为左子树的所有元素都会先被压入栈中,因此弹出的顺序就是中序遍历的顺序。 3、递归后序遍历 后序遍历的顺序是:左子树-右子树-根节点。在递归后序遍历时,我们可以先对左子树进行递归,再对右子树进行递归,最后再输出根节点。因此,递归函数应当具有如下形式: void PostorderTraversal(TreeNode* root){ if(!root) return; PostorderTraversal(root -> left); PostorderTraversal(root -> right); cout << root -> val << " "; } 其中,root即为当前节点。 4、层序遍历 层序遍历的顺序是:按照层次依次输出节点的值。我们可以使用队列这种数据结构来实现层序遍历,具体实现方法如下: - 将根节点加入队列中 - 依次读取队列中的元素,输出其值,并将其左子树和右子树加入队尾。 由于队列的先进先出特点,因此元素的访问顺序就是按照层次逐一访问的。
阅读全文

相关推荐

最新推荐

recommend-type

通过先序遍历和中序遍历后的序列还原二叉树(实现方法)

二叉树遍历序列还原是计算机科学中的一种重要问题,它广泛应用于数据结构、算法设计和软件开发等领域。 Given a pair of sequences generated by preorder and inorder traversals, we can reconstruct the original...
recommend-type

【LeetCode】【树】106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

这道题目考察的是对二叉树遍历的理解和递归的运用。通过中序和后序遍历的特性,我们可以有效地构建出二叉树。理解这些基本的二叉树操作对于解决其他更复杂的二叉树问题至关重要。在实际编程中,此类问题常用于面试和...
recommend-type

建立二叉树,并输出二叉树的先序,中序和后序遍历序列,以及二叉树的叶子数

本示例主要关注如何建立二叉树以及进行三种主要的遍历方法:先序遍历、中序遍历和后序遍历,并计算二叉树的叶子节点数量。 首先,我们定义了一个`BiTNode`结构体,用于表示二叉树的节点,包含一个数据元素`data`和...
recommend-type

二叉树的先序中序后序层次遍历,高度

接着,实验要求实现二叉树的先序、中序、后序递归遍历。这三种遍历方法是二叉树遍历的基础: 1. **先序遍历**(PreOrder Traversal):按照“根-左-右”的顺序访问每个节点。在给定的代码中,`PreOrderTraverse`...
recommend-type

微信Java开发工具包,支持包括微信支付、开放平台、公众号、企业微信、视频号、小程序等微信功能模块的后端开发

微信Java开发工具包,支持包括微信支付、开放平台、公众号、企业微信、视频号、小程序等微信功能模块的后端开发。
recommend-type

Java集合ArrayList实现字符串管理及效果展示

资源摘要信息:"Java集合框架中的ArrayList是一个可以动态增长和减少的数组实现。它继承了AbstractList类,并且实现了List接口。ArrayList内部使用数组来存储添加到集合中的元素,且允许其中存储重复的元素,也可以包含null元素。由于ArrayList实现了List接口,它支持一系列的列表操作,包括添加、删除、获取和设置特定位置的元素,以及迭代器遍历等。 当使用ArrayList存储元素时,它的容量会自动增加以适应需要,因此无需在创建ArrayList实例时指定其大小。当ArrayList中的元素数量超过当前容量时,其内部数组会重新分配更大的空间以容纳更多的元素。这个过程是自动完成的,但它可能导致在列表变大时会有性能上的损失,因为需要创建一个新的更大的数组,并将所有旧元素复制到新数组中。 在Java代码中,使用ArrayList通常需要导入java.util.ArrayList包。例如: ```java import java.util.ArrayList; public class Main { public static void main(String[] args) { ArrayList<String> list = new ArrayList<String>(); list.add("Hello"); list.add("World"); // 运行效果图将显示包含"Hello"和"World"的列表 } } ``` 上述代码创建了一个名为list的ArrayList实例,并向其中添加了两个字符串元素。在运行效果图中,可以直观地看到这个列表的内容。ArrayList提供了多种方法来操作集合中的元素,比如get(int index)用于获取指定位置的元素,set(int index, E element)用于更新指定位置的元素,remove(int index)或remove(Object o)用于删除元素,size()用于获取集合中元素的个数等。 为了演示如何使用ArrayList进行字符串的存储和管理,以下是更加详细的代码示例,以及一个简单的运行效果图展示: ```java import java.util.ArrayList; import java.util.Iterator; public class Main { public static void main(String[] args) { // 创建一个存储字符串的ArrayList ArrayList<String> list = new ArrayList<String>(); // 向ArrayList中添加字符串元素 list.add("Apple"); list.add("Banana"); list.add("Cherry"); list.add("Date"); // 使用增强for循环遍历ArrayList System.out.println("遍历ArrayList:"); for (String fruit : list) { System.out.println(fruit); } // 使用迭代器进行遍历 System.out.println("使用迭代器遍历:"); Iterator<String> iterator = list.iterator(); while (iterator.hasNext()) { String fruit = iterator.next(); System.out.println(fruit); } // 更新***List中的元素 list.set(1, "Blueberry"); // 移除ArrayList中的元素 list.remove(2); // 再次遍历ArrayList以展示更改效果 System.out.println("修改后的ArrayList:"); for (String fruit : list) { System.out.println(fruit); } // 获取ArrayList的大小 System.out.println("ArrayList的大小为: " + list.size()); } } ``` 在运行上述代码后,控制台会输出以下效果图: ``` 遍历ArrayList: Apple Banana Cherry Date 使用迭代器遍历: Apple Banana Cherry Date 修改后的ArrayList: Apple Blueberry Date ArrayList的大小为: 3 ``` 此代码段首先创建并初始化了一个包含几个水果名称的ArrayList,然后展示了如何遍历这个列表,更新和移除元素,最终再次遍历列表以展示所做的更改,并输出列表的当前大小。在这个过程中,可以看到ArrayList是如何灵活地管理字符串集合的。 此外,ArrayList的实现是基于数组的,因此它允许快速的随机访问,但对元素的插入和删除操作通常需要移动后续元素以保持数组的连续性,所以这些操作的性能开销会相对较大。如果频繁进行插入或删除操作,可以考虑使用LinkedList,它基于链表实现,更适合于这类操作。 在开发中使用ArrayList时,应当注意避免过度使用,特别是当知道集合中的元素数量将非常大时,因为这样可能会导致较高的内存消耗。针对特定的业务场景,选择合适的集合类是非常重要的,以确保程序性能和资源的最优化利用。"
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【MATLAB信号处理优化】:算法实现与问题解决的实战指南

![【MATLAB信号处理优化】:算法实现与问题解决的实战指南](https://i0.hdslb.com/bfs/archive/e393ed87b10f9ae78435997437e40b0bf0326e7a.png@960w_540h_1c.webp) # 1. MATLAB信号处理基础 MATLAB,作为工程计算和算法开发中广泛使用的高级数学软件,为信号处理提供了强大的工具箱。本章将介绍MATLAB信号处理的基础知识,包括信号的类型、特性以及MATLAB处理信号的基本方法和步骤。 ## 1.1 信号的种类与特性 信号是信息的物理表示,可以是时间、空间或者其它形式的函数。信号可以被分
recommend-type

在西门子S120驱动系统中,更换SMI20编码器时应如何确保数据的正确备份和配置?

在西门子S120驱动系统中更换SMI20编码器是一个需要谨慎操作的过程,以确保数据的正确备份和配置。这里是一些详细步骤: 参考资源链接:[西门子Drive_CLIQ编码器SMI20数据在线读写步骤](https://wenku.csdn.net/doc/39x7cis876?spm=1055.2569.3001.10343) 1. 在进行任何操作之前,首先确保已经备份了当前工作的SMI20编码器的数据。这通常需要使用STARTER软件,并连接CU320控制器和电脑。 2. 从拓扑结构中移除旧编码器,下载当前拓扑结构,然后删除旧的SMI
recommend-type

实现2D3D相机拾取射线的关键技术

资源摘要信息: "camera-picking-ray:为2D/3D相机创建拾取射线" 本文介绍了一个名为"camera-picking-ray"的工具,该工具用于在2D和3D环境中,通过相机视角进行鼠标交互时创建拾取射线。拾取射线是指从相机(或视点)出发,通过鼠标点击位置指向场景中某一点的虚拟光线。这种技术广泛应用于游戏开发中,允许用户通过鼠标操作来选择、激活或互动场景中的对象。为了实现拾取射线,需要相机的投影矩阵(projection matrix)和视图矩阵(view matrix),这两个矩阵结合后可以逆变换得到拾取射线的起点和方向。 ### 知识点详解 1. **拾取射线(Picking Ray)**: - 拾取射线是3D图形学中的一个概念,它是从相机出发穿过视口(viewport)上某个特定点(通常是鼠标点击位置)的射线。 - 在游戏和虚拟现实应用中,拾取射线用于检测用户选择的对象、触发事件、进行命中测试(hit testing)等。 2. **投影矩阵(Projection Matrix)与视图矩阵(View Matrix)**: - 投影矩阵负责将3D场景中的点映射到2D视口上,通常包括透视投影(perspective projection)和平面投影(orthographic projection)。 - 视图矩阵定义了相机在场景中的位置和方向,它将物体从世界坐标系变换到相机坐标系。 - 将投影矩阵和视图矩阵结合起来得到的invProjView矩阵用于从视口坐标转换到相机空间坐标。 3. **实现拾取射线的过程**: - 首先需要计算相机的invProjView矩阵,这是投影矩阵和视图矩阵的逆矩阵。 - 使用鼠标点击位置的视口坐标作为输入,通过invProjView矩阵逆变换,计算出射线在世界坐标系中的起点(origin)和方向(direction)。 - 射线的起点一般为相机位置或相机前方某个位置,方向则是从相机位置指向鼠标点击位置的方向向量。 - 通过编程语言(如JavaScript)的矩阵库(例如gl-mat4)来执行这些矩阵运算。 4. **命中测试(Hit Testing)**: - 使用拾取射线进行命中测试是一种检测射线与场景中物体相交的技术。 - 在3D游戏开发中,通过计算射线与物体表面的交点来确定用户是否选中了一个物体。 - 此过程中可能需要考虑射线与不同物体类型的交互,例如球体、平面、多边形网格等。 5. **JavaScript与矩阵操作库**: - JavaScript是一种广泛用于网页开发的编程语言,在WebGL项目中用于处理图形渲染逻辑。 - gl-mat4是一个矩阵操作库,它提供了创建和操作4x4矩阵的函数,这些矩阵用于WebGL场景中的各种变换。 - 通过gl-mat4库,开发者可以更容易地执行矩阵运算,而无需手动编写复杂的数学公式。 6. **模块化编程**: - camera-picking-ray看起来是一个独立的模块或库,它封装了拾取射线生成的算法,让开发者能够通过简单的函数调用来实现复杂的3D拾取逻辑。 - 模块化编程允许开发者将拾取射线功能集成到更大的项目中,同时保持代码的清晰和可维护性。 7. **文件名称列表**: - 提供的文件名称列表是"camera-picking-ray-master",表明这是一个包含多个文件和子目录的模块或项目,通常在GitHub等源代码托管平台上使用master分支来标识主分支。 - 开发者可以通过检查此项目源代码来更深入地理解拾取射线的实现细节,并根据需要进行修改或扩展功能。 ### 结论 "camera-picking-ray"作为一个技术工具,为开发者提供了一种高效生成和使用拾取射线的方法。它通过组合和逆变换相机矩阵,允许对3D场景中的物体进行精准选择和交互。此技术在游戏开发、虚拟现实、计算机辅助设计(CAD)等领域具有重要应用价值。通过了解和应用拾取射线,开发者可以显著提升用户的交互体验和操作精度。