某校大门外长度为l的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在l的位置。数轴上的每个整数点,即0、1、2、......、l,都种有一棵树。 由于马路上有一些区域要用来建车站。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。
时间: 2023-05-31 11:18:01 浏览: 199
### 回答1:
题目描述: 某校大门外长为l米的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在0的位置,另一端在l的位置;数轴上的每个整数点,即0,1,2,......,l,都种有一棵树。
现在要求你编写一个程序,读入整数l,然后输出从0到l,每个整数点上的树之间的距离,单位为米,精确到小数点后两位。
提示:在Java或C语言中,可以调用函数在屏幕上输出带两位小数的实数;而在Pascal语言中,可以调用WriteLn(' ',f:0:2);实现这一功能。
### 回答2:
假设所有区域的起点为a,终点为b,将所有区域按起点排序。定义一个变量last表示上一个被移走的树所在的位置,初始值为0。遍历每个区域,如果其起始点大于last,则在last和起始点之间的树全部被保留,此时更新last为该区域的终点。如果其起始点小于等于last,说明该区域与上一个区域有重叠部分,将其终点与last比较,取较大的值作为新的last,并将起点到新last之间的树全部移走。遍历完所有区域后,last还会停留在最后一个区域的终点,因此在last到马路末尾之间的树也要保留。
经过上述操作,马路上剩余的树的数量即为起点到last之间的整数个数加一(因为last处的树也要保留)。具体计算公式为:
trees_left = last + 1 - (区间数 - 起点到last之间有树的区间数)
其中,区间数表示所有区间的数量,起点到last之间有树的区间数表示起点到last之间有至少一棵树的区间数量。
### 回答3:
题目解析:
首先,我们可以考虑使用一个长度为l+1的数组记录每棵树是否需要被移走。假设所有树初始状态都需要被移走,则将每个区间的左右端点对应的数组元素设为0,表示这些位置上的树需要保留。最后统计数组中剩余的1的个数即为答案。
代码实现:
```python
n, l, m = map(int, input().split())
trees = [1] * (l + 1) # 初始化所有树都需要移除
# 处理每个区间
for i in range(m):
left, right = map(int, input().split())
for j in range(left, right+1):
trees[j] = 0 # 标记需要保留的树
# 统计剩余的树
count = sum(trees)
print(count)
```
时间复杂度:$O(l+m)$
空间复杂度:$O(l)$
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