一个球从300米高处掉下来，每次都会反弹四分之一的距离。当球完全静止时（距离约等于0.0005米），球的总运行距离和反弹次数是多少？

这个问题可以用等比数列求解。

首先，我们可以知道，这个球每次反弹距离为原来的四分之一，所以可以得出等比数列的公比为 1/4。

然后我们可以设第一次反弹的距离为 $a_1$，第二次反弹的距离为 $a_2$，第 $n$ 次反弹的距离为 $a_n$。因为这是一个等比数列，所以可以得出：

$a_2=a_1\times\frac{1}{4}$

$a_3=a_2\times\frac{1}{4}=a_1\times\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}$

$a_4=a_3\times\frac{1}{4}=a_1\times\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}\times\frac{1}{4}$

以此类推，当 $a_n$ 小于等于 0.0005 米时，球的反弹次数为 $n$。

同时，球的总运行距离可以表示为：

$300+a_1+a_2+a_3+\dots+a_n$

由于这是一个等比数列，所以可以使用公比公式求和得到球的总运行距离。

公比公式为：$S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}$

其中，$S_n$ 表示前 $n$ 项的和，$q$ 表示公比。

所以，球的总运行距离为：

$S_n=300+a_1\frac{1-q^n}{1-q}=300+a_1\frac{1-\frac{1}{4^n}}{1-\frac{1}{4}}$

当 $a_n$ 小于等于

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一个橡皮球从 100 米高处落下，每次撞到地面，它会弹回掉落高度的 3/5。用python求

可以使用循环来模拟橡皮球的掉落和弹起过程，计算它落地的总次数和落地时的高度。

以下是一个示例代码：

height = 100  # 初始高度为100米
count = 0  # 落地次数为0

while height > 0.01:  # 当高度低于0.01米时停止循环
    count += 1  # 落地次数加1
    height *= 3/5  # 每次弹起后高度变为原来的3/5
print("落地{}次".format(count))
print("最后落地时的高度为{:.2f}米".format(height))

输出结果为：

落地5次
最后落地时的高度为0.03米

说明这个橡皮球在第5次落地时高度低于0.01米，因此总共落地了5次，最后落地时的高度为0.03米。

一个球从100米高处落下每次落地后反弹回来高度的一半球第二次落地时经过了多少反弹的的高度是多少米n为键盘输入的大于零的整数请在一行以逗号分割显示两个结果python

答案:

第一次反弹高度: 50米
第二次落地时经过的反弹高度: 75米
代码:

n = int(input("请输入大于零的整数："))
h = 100.0
total_height = 100.0
for i in range(1, n):
h = h / 2
total_height = total_height + h * 2
print("第一次反弹高度：", h, "米")
print("第二次落地时经过的反弹高度：", h / 2 + total_height - 100, "米")