1+2+3+4+...+n求和python

可以使用for循环或者数学公式来求解1到n的和。下面是两种方法的Python代码示例：

1. 使用for循环

n = int(input("请输入一个正整数n："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += i
print("1到n的和为：", sum)

2. 使用数学公式

n = int(input("请输入一个正整数n："))
sum = n * (n + 1) / 2
print("1到n的和为：", sum)

两种方法的输出结果是相同的，都是1到n的和。

相关问题

用Python 求和编写一个程序,求s=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)。

要用Python编写一个程序来求解s=1! * (1 2)! * (1 2 3)! * ... * (1 2 3 ... n)的值，可以使用循环来计算。首先，定义一个变量s并初始化为1，然后使用一个循环从1到n进行迭代，每次迭代时将当前迭代数的阶乘乘到s上。最后输出变量s的值即可。

下面是一个示例代码：

n = int(input("请输入一个正整数: "))
s = 1
t = 1

for i in range(2, n+1):
    t *= i
    s *= t

print("结果为:", s)

用python编写函数，求1+（1+2）+（1+2+3）+......+(1+2+3+4+......+n)的和。

### Python 实现特定数列求和

为了实现计算 \(1 + (1+2) + (1+2+3) + \ldots + (1+2+3+\ldots+n)\)，可以通过嵌套循环来完成这一目标。外层循环控制累加次数，内层循环负责每次累加的具体操作。

下面是一个具体的实现方法：

def sum_series(n):
    total_sum = 0
    for i in range(1, n + 1):
        current_sum = 0
        for j in range(1, i + 1):
            current_sum += j
        total_sum += current_sum
    return total_sum

# 测试该函数
n = int(input("请输入正整数n: "))
result = sum_series(n)
print(f"计算的结果为 {result}")

上述代码定义了一个名为 `sum_series` 的函数用于接收参数 `n` 并返回最终的总和[^1]。通过两次遍历实现了对每一项先单独求和再整体相加的过程。对于给定的任意自然数\( n \)，此算法能够有效地得出所期望的结果。

值得注意的是，在实际应用中还可以利用数学公式简化这个问题。由于每一步实际上是在做等差数列求和的操作，即第i步等于\(\frac{i(i+1)}{2}\)，因此可以直接基于这个性质优化原方案如下所示:

def optimized_sum_series(n):
    total_sum = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total_sum += i * (i + 1) // 2
    return total_sum

# 使用优化后的版本测试
n = int(input("请输入正整数n: "))
optimized_result = optimized_sum_series(n)
print(f"优化后计算的结果为 {optimized_result}")

这种改进不仅提高了效率而且减少了内存占用，因为不需要额外存储中间变量current_sum即可完成相同的功能。