7-4 是否完全二叉搜索树
时间: 2023-07-25 17:51:26 浏览: 49
对于一个完全二叉树,如果其节点按照层次遍历的顺序编号为1,2,3,...,n,那么该完全二叉树就是一棵满二叉树。如果该完全二叉树的每个非叶节点的左子树和右子树的节点个数相同,并且左右子树也分别是一棵完全二叉树,那么该完全二叉树就是一棵完全二叉搜索树。
对于给定的7个节点的二叉树,如果按照层次遍历编号,则节点编号为1,2,3,4,5,6,7。该二叉树的左右子树节点分布如下:
左子树:2,4,5
右子树:3,6,7
显然,左右子树的节点个数不相等,因此该二叉树不是一棵完全二叉搜索树。
相关问题
L3-010 是否完全二叉搜索树
一个完全二叉树是指除了最后一层节点可能不满外,其他层节点都是满的,并且最后一层的节点都靠左排列。
一个二叉搜索树是指对于每个节点,其左子树的所有节点值都小于该节点的值,右子树的所有节点值都大于该节点的值。
因此,一个完全二叉搜索树应该既满足完全二叉树的条件,又满足二叉搜索树的条件。
例如,以下树就是一个完全二叉搜索树:
```
4
/ \
2 6
/ \ / \
1 3 5 7
```
但以下树不是完全二叉搜索树,因为它虽然满足完全二叉树的条件,但不满足二叉搜索树的条件:
```
4
/ \
2 6
/ \ / \
1 5 7 8
```
因此,判断一棵二叉树是否为完全二叉搜索树,需要同时满足完全二叉树和二叉搜索树的条件。
二叉搜索树是完全二叉树
回答: 二叉搜索树不一定是完全二叉树。完全二叉树是指除了最后一层外,其他层的结点都是满的,并且最后一层的结点都靠左排列。而二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的左子树上所有结点的值都小于根结点的值,右子树上所有结点的值都大于根结点的值。二叉搜索树的结构并不要求满足完全二叉树的条件。因此,二叉搜索树可以是满二叉树,也可以是完全二叉树,还可以是其他形态的二叉树。