利用级数,近似计算圆周率。 相关知识 圆周率π的前22位小数的快速记忆口诀为,“山巅一寺一壶酒(3.14159),尔乐苦煞吾(26535),把酒吃(897),酒杀尔(932),杀不死(384),乐尔乐(626)”。 可以用级数估算圆周率。可近似计算π的级数很多,收敛速度各不相同。推荐一个级数公式: π=3+ 2×3×4 4 − 4×5×6 4 + 6×7×8 4 −...
时间: 2024-04-01 16:33:50 浏览: 68
你的问题是如何利用级数近似计算圆周率。
可以使用下面这个级数公式来近似计算圆周率:
π=3+2×3×4/(4−1)+4×5×6/(4−1)/(4−3)−6×7×8/(4−1)/(4−3)/(4−5)+...
公式中的每一项都是一个分数,分子是一段连续的正整数的乘积,分母是这些正整数的差的阶乘。随着项数的增加,级数会越来越接近圆周率π的值。
相关问题
用python写一串关于利用泰勒级数计算圆周率的公式计算圆周率的代码
当然,我很乐意帮你写出这段代码!以下是一个实现泰勒级数计算圆周率的Python代码:
```python
import math
def calculate_pi(n_terms):
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n_terms*2, 2):
pi += sign * 4.0/i
sign *= -1
return pi
n_terms = int(input("请输入要计算的泰勒级数的项数: "))
pi_approx = calculate_pi(n_terms)
print("用泰勒级数计算出的圆周率近似值为: ", pi_approx)
print("π的真实值为: ", math.pi)
```
这段代码中,我们定义了一个 `calculate_pi` 函数,该函数接受一个整数参数 `n_terms`,表示要计算多少个泰勒级数的项。然后,我们使用一个 `for` 循环来计算泰勒级数的每一项,并将它们相加。在每一项的计算中,我们交替使用正负号,并将每一项乘以 4。
最后,我们使用 `input` 函数来获取用户输入的项数,然后调用 `calculate_pi` 函数来计算近似值。最后,我们将近似值和 `math` 模块中提供的实际圆周率值进行比较,以验证我们的计算是否正确。
Java计算圆周率半径3.4*3.4*π保留14位小数
计算圆周率可以使用Java Math库中的常量Math.PI,而半径为3.4的圆面积可以使用公式π*r^2来计算。具体的Java代码如下:
```java
double radius = 3.4;
double area = Math.PI * radius * radius;
System.out.printf("圆的面积为:%.14f", area);
```
其中,%表示格式化输出,.14表示保留小数点后14位,f表示输出浮点数。
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