画出标准正态分布的曲线图 plot 命令正态分布的公式定义如下: 10’ f(x) = 1 √ 2πσ e − (x 2 − σ µ 2 ) 2 (µ ∈ R, σ > 0)]

由于标准正态分布的公式中，$\mu=0$，$\sigma=1$，因此可以简化为：

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}$$

使用Python的Matplotlib库可以画出标准正态分布的曲线图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义标准正态分布的概率密度函数
def normal_pdf(x):
    return np.exp(-x**2/2)/np.sqrt(2*np.pi)

# 生成一组随机数据
x = np.linspace(-4, 4, 1000)
y = normal_pdf(x)

# 绘制标准正态分布的曲线图
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability density')
plt.title('Standard normal distribution')
plt.show()

运行上述代码可以得到标准正态分布的曲线图：


相关问题

画出标准正态分布的曲线图 plot 命令正态分布的公式定义如下： 10’ f(x) = 1 √ 2πσ e − (x 2 − σ µ 2 ) 2 (µ ∈ R, σ > 0)

由于标准正态分布的公式是 f(x) = 1/√(2π) e^(-x^2/2)，因此我们需要将其转化为题目给定的形式。

设 x = σz + µ，则有：

f(x) = 1/√(2πσ^2) e^(-(x-µ)^2/(2σ^2))
= 1/√(2π) e^(-(σz)^2/(2σ^2)) （因为 (x-µ)/σ = z）
= 1/√(2π) e^(-z^2/2)

可以看出，将标准正态分布的概率密度函数 f(z) = 1/√(2π) e^(-z^2/2) 中的 z 替换为 (x-µ)/σ，即可得到一般形式的概率密度函数。

因此，标准正态分布的曲线图如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-4, 4, 1000)
y = 1 / np.sqrt(2 * np.pi) * np.exp(-x ** 2 / 2)

plt.plot(x, y)
plt.title("Standard Normal Distribution")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.show()


使用matplotlib画出一维标准正态分布的图像.正态分布函数的公式为：f(x)=1/令μ=0，σ=1,得到标准正态分布的函数，要求x的取值范围为[-5,5]

在Python中，你可以使用matplotlib库结合numpy库来绘制一维标准正态分布图，给定μ=0和σ=1。首先，我们需要计算每个x值对应的概率密度f(x)，然后将其绘制成直方图或连续曲线。这里是具体的代码示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义μ和σ
mu = 0
sigma = 1

# 定义x的取值范围
x_range = np.linspace(-5, 5, 400)  # 分段数量可以调整

# 标准正态分布函数公式 f(x) = 1 / sqrt(2πσ^2) * exp(-(x - μ)^2 / (2σ^2))
normal_dist = 1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(-(x_range - mu)**2 / (2 * sigma**2))

# 绘制标准正态分布曲线
plt.plot(x_range, normal_dist, label=f"Standard Normal Distribution ({mu}, {sigma})", color='g')  # green for the curve
plt.fill_between(x_range, normal_dist, alpha=0.3, color='g')  # fill area under curve for better visualization

# 添加标签和标题
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.title(f'Standard Normal Distribution (μ={mu}, σ={sigma})')
plt.grid(True)  # 显示网格
plt.legend()

plt.show()