c语言求矩阵的伴随矩阵

在C语言中，求矩阵的伴随矩阵可以通过以下步骤实现：

1. 首先，定义一个函数来计算矩阵的行列式。可以使用递归的方式来计算行列式，具体实现如下：

float determinant(float matrix[][N], int n) {
    float det = 0;
    int submatrix[N][N];
    
    if (n == 2) {
        return (matrix * matrix) - (matrix * matrix[0]);
    } else {
        for (int x = 0; x < n; x++) {
            int subi = 0;
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                int subj = 0;
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (j == x)
                        continue;
                    submatrix[subi][subj] = matrix[i][j];
                    subj++;
                }
                subi++;
            }
            det += pow(-1, x) * matrix[x] * determinant(submatrix, n - 1);
        }
    }
    
    return det;
}

2. 接下来，定义一个函数来计算矩阵的伴随矩阵。伴随矩阵是原矩阵的转置矩阵的每个元素乘以行列式的符号，具体实现如下：

void adjoint(float matrix[][N], float adj[][N]) {
    float submatrix[N][N];
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            int subi = 0;
            for (int x = 0; x < N; x++) {
                int subj = 0;
                if (x == i)
                    continue;
                for (int y = 0; y < N; y++) {
                    if (y == j)
                        continue;
                    submatrix[subi][subj] = matrix[x][y];
                    subj++;
                }
                subi++;
            }
            adj[j][i] = pow(-1, i + j) * determinant(submatrix, N - 1);
        }
    }
}

3. 最后，可以在主函数中调用上述函数来求解矩阵的伴随矩阵。以下是一个完整的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3

float determinant(float matrix[][N], int n) {
    // 省略行列式计算的代码
}

void adjoint(float matrix[][N], float adj[][N]) {
    // 省略伴随矩阵计算的代码
}

int main() {
    float matrix[N][N] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    float adj[N][N];
    
    adjoint(matrix, adj);
    
    printf("伴随矩阵：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            printf("%.2f ", adj[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

这样，就可以通过上述代码来求解矩阵的伴随矩阵了。